小学数学竞赛题 计算综合之复杂分数裂项与整数裂项

第十六讲 计算综合之复杂分数裂项与整数裂项强化篇

【例1】计算：

1 1 1 1

————＋————＋————＋…＋————— 1×2×3 2×3×4 3×4×5 9×10×11

【巩固】计算：

1 1 1 1

—————＋—————＋—————＋…＋—————— 1×2×3×4 2×3×4×5 3×4×5×6 9×10×11×12

【例2】计算：

1511192997019899＋＋＋＋＋…＋＋＝__________。 2612203097029900

【巩固】计算：

1613223397＋＋＋＋＋…＋＝_________ 。 3815243599

【例3】计算：

365791113＋＋＋＋＋＋ 57612203042

【巩固】计算：

132579101119＋＋＋＋＋＋＋＋＝__________。 3457820212435

【例4】计算:

22222

3＋1 5＋1 7＋1 1993＋1 1995＋1 ——— ＋ ——— ＋ ——— ＋ … ＋ ———— ＋ ————

22222

3－1 5－1 7－1 1993－1 1995－1

【巩固】计算：

2222

2＋1 3＋1 4＋1 2005＋1 ——— ＋ ——— ＋ ——— ＋ … ＋ ————

2222

2－1 3－1 4－1 2005－1

【例5】计算： 1－

【巩固】[(

5791113151719＋－＋－＋－＋ 612203042567290354963779110531－＋－＋－)－1]÷＝_________。 6122030425688

【例6】试求：1×2＋2×3＋3×4＋…＋99×100

【巩固】计算：4×5＋5×6＋6×7＋…＋19×20