正弦、余弦函数性质的应用之求三角函数值域
一、 正弦函数和余弦函数图像的性质
知识讲解
图像 定义域 值域 最值 周期性 奇偶性 单调性 9 / 20
当时，； 当 时，． 奇函数 在 上是增函数； 在 当时； 当时，． 偶函数 在上是增函数； 在上是减函数． 上是减函数． 对称中心对称性 对称轴； 对称中心. 对称轴. ；
例题精讲
正切函数的图像与性质
知识讲解
正切函数的图像和性质
一、正切函数的图像
第一步：在直角坐标系的轴上任取一点
，以
为圆心作单位圆．
第二步：在单位圆中画出对应于角、、、 、、、的正切线（等
价于“列表”） ．把角、切线的起点与点”） ．
、、 、、、的正切线向右平行移动，使得正
轴上相应的点重合，则正切线的终点就是正切函数图像上的点（等价于“描
第三步：连线.用光滑曲线把这些正切线的终点连结起来，就得到正切函数，
的图像．
10 / 20
根据正切函数的周期性，把上述图像向左、右扩展，得到正切函数
，且
的图像，称“正切曲线”．
二、正切函数的性质 图像 定义域 值域 11 / 20
最值 周期性 既无最大值也无最小值 奇偶性 奇函数 单调性 在上是增函数． 对称性 对称中心,无对称轴.
例题精讲
正切函数的图像与性质
例1.
（2019秋?香坊区校级月考）已知函数
，点
和
φ=（ ）
是其相邻的两个对称中心，且在区间内单调递减，则
A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 题干解析:
根据题意可得∴T=π； 又因为在区间
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是其相邻的两个对称中心得，
内单调递减，∴ω=-1；
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