=
aa?2 …………（2分） a?1a?2a?1aa2?2a?1? = …………（3分） a?1aa?a?1?= …………（4分） ?a?1a=a?1 …………（5分）
当a?
（2）解方程式：
22?1时，原式= 2?1?1?2 ………（6分）
3x??1 2x?9x?3 解：原方程可化为：
3?x?3??x?3??x?1 …………（1分） x?3方程两边乘?x?3??x?3?得：
3?x?x?3???x?3??x?3? …………（3分） 3?x?3x?x?9 x?3x?x??9?3
22223x??12
x??4 …………（4分）
检验：当x??4时， ?x?3??x?3??0
所以原方程的解是x??4 …………（5分）
23．（8分）
解（1）如图……（3分）
（2）A2（2,-3）, B2（3,-1）, C2（-2，2）…（6分） （3）S111?5?5??3?5??1?2??5?4?6.5 ?ABC222………（8分）
24．（8分） 证明：（1）∵BE=CF ∴ BE+EF=CF+EF
∴ BF=CE …………（1分）
在△ABF与△DCE中
??A??D? ∵ ??B??C
?BF?CE? ∴△ABF≌△DCE（AAS）…………（4分） ∴AB=DC …………（5分）
（2） △ABC是等腰三角形 …………（1分） 理由如下：由（1）可知：△ABF≌△DCE ∴?OFE＝?OEF …………（2分） ∴OE=OF
∴△ABC是等腰三角形 …………（3分） 25．（8分）
解：（1）依题意可得，普通列车的行驶里程为：400?1.3?520（千米）。 …………（1分）
（2）设普通列车的平均速度为x千米/时,则高铁的平均速度为2.5x千米/时…（1分）
520400??3 …………（3分） x2.5x 解之得：x?120 …………（4分）
根据题题得：
经检验x?120是原方程的解
所以原方程的解为x?120 …………（5分）
所以高铁的平均速度为2.5?120?300(千米/时) ………（6分） 答：高铁的平均速度为300千米/时…………（7分）
26．（10分）
证明：（1）过O点作OE⊥AC于点E …………（1分）
∵?ABD＝90o且OA平分?BAC
∴OB=OE …………（2分）
又∵O是BD中点
∴OB=OD …………（3分）
∴OE=OD …………（4分） ∵OE⊥AC, ?D= 90o
∴点O在?ACD 的角平分线上
∴OC平分?ACD …………（5分） (或者证明Rt△CDO和Rt△CEO全等) (2)在Rt△ABO和Rt△AEO中 ∵ ?OA?OA
??OB?OE ∴Rt△ABO≌Rt△AEO(HL）…………（1分） ∴AB=AE …………（2分）
在Rt△CDO和Rt△CEO中
∵ ?OC?OC
??OE?OD ∴Rt△CDO≌Rt△CEO(HL）…………（3分）
∴CD=CE ………… （4分） ∴AB+CD=AE+CE=AC …………（5分）
八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把 正确的选项选出来。每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。 1. 下列运算正确的是（ ） A．m÷m=m
26
2
3
B．3m﹣2m=mC．（3m）=27m
32 236
D． m?2m=m
22
2. 把a﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．a（a+2）（a﹣2） D．（a﹣2）﹣4 3. 分式
2
2有意义，则x的取值范围是（ ） x?1x≠1 B．
x=1 C．
x≠﹣1 D． x=﹣1
A．
4. 如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为（ ）
A．28° B．38° C．48° D．88°
（第4题图）
（第7题图）
P1 A
P2 P3
B
C
P4
（第8题图）
5. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
6. 计算a?a﹣（2a）的结果为（ ） A．a﹣2a
6
5 5
3
2
B．﹣a
6
C．a﹣4a
65
D．﹣3a
6
7. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF
8. 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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