∴∠ADC+∠ABD＝90°， 故③正确；
④∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC， ∵∠ADB＝∠DBC， ∴∠ADB＝∠DBC， ∵∠DCF＝90
∠ABC＝∠DBC+∠BDC，
∴∠BDC＝90°﹣2∠DBC， ∴∠DBC＝45°﹣∠BDC， 故④正确；
故答案是：①②③④．
【点评】此题考查了三角形外角性质，平行线的判定与性质，主要考查学生的推理能力，有一定的难度．
三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17．（4分）解方程：
．
【分析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．
【解答】解：去分母（方程两边都乘以12）得， 4（2x+1）﹣3（5x﹣2）＝24， 去括号得，8x+4﹣15x+6＝24， 移项得，8x﹣15x＝24﹣4﹣6， 合并同类项得，﹣7x＝14， 系数化为1得，x＝﹣2．
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【点评】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
18．（4分）解不等式组：并将解集在数轴上表示．
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
【解答】解：，
解①得x≥﹣4， 解②得x＜1，
所以不等式组的解集为﹣4≤x＜1， 用数轴表示为
．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．
19．（8分）如图所示，每个小正方形的边长为1，△ABC，△DEF的顶点都在小正方形的顶点处．
（1）将△ABC平移，使点A平移到点F，点B，C的对应点分别是点B'，C'，画出△FB'C'； （2）画出△DEF关于DF所在直线对称的△DE'F； （3）直接写出四边形B'C'FE'的面积是 8 ．
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【分析】（1）分别作出B，C的对应点B′，C′即可． （2）作出点E的对称点E′即可． （3）利用分割法求四边形的面积即可． 【解答】解：（1）△FB'C'如图所示． （2）△DE'F如图所示．
（3）四边形B'C'FE'的面积＝4×4﹣×2×3﹣×2×3﹣×1×4＝8．
故答案为8．
【点评】本题考查﹣轴对称变换，平移变换，四边形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20．（8分）已知y＝kx+b．当x＝1时，y＝3；当x＝﹣2时，y＝9． （1）求出k，b的值；
（2）当﹣3≤x≤3时，求代数式x﹣y的取值范围． 【分析】（1）把x与y的值代入计算即可求出k与b的值； （2）表示出y，代入x﹣y，根据x范围求出即可． 【解答】解：（1）由题意得：
，
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解得：，
则k＝﹣2，b＝5； （3）∵k＝﹣2，b＝5， ∴y＝﹣2x+5，即x﹣y＝3x﹣5， ∵﹣3≤x≤3， ∴﹣14≤x﹣y≤4．
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
21．（10分）如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC＝46°，求∠AFB的度数．
【分析】根据直角三角形的性质求出∠BAD的度数，得到∠BAC的度数，根据邻补角的性质求出∠CAM的度数，根据角平分线的定义求出∠MAE的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．
【解答】解：∵AD是高， ∴∠ADB＝90°，
∴∠BAD＝90°﹣∠ABC＝44°，又∠DAC＝10°， ∴∠BAC＝54°， ∴∠MAC＝126°，
∵AE是∠BAC外角的平分线， ∴∠MAE＝∠MAC＝63°， ∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠ABC＝23°， ∴∠AFB＝∠MAE﹣∠ABF＝40°．
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