物理化学练习题详细答案

11级物理化学练习题

一、计算题

2mol某双原子理想气体从始态300 K下，恒压体积由5m3增至10m3 ，试计算该过程系统的W，Q，?U，?H，?S，?A及?G。已知始态S1＝100J?K。

解：由pV1?nRT1及pV2?nRT2代入数据可解得：T2=600K

-15?U?nCV,m(T2?T1)?2??8.314?(600?300)= 12.47kJ，

27 Qp = ?H = nCp,m(T2?T1)?2??8.314?(600?300)?17.46kJ，

2 W = ?U?Qp = 12.47 ? 17.46= ?4.99 kJ ?S?nCp,mlnT2p?nRln1= 40.34 J.K-1 T1p2 ΔA= ?U ??(TS)= ?U ? (T2S2―T1S1) = ?U ? (T2(S1+?S)―T1S1)

= ?41.73 kJ

ΔG= ?H ??(TS)= ?H ? (T2S2―T1S1) = ?H ? (T2(S1+?S)―T1S1)

= ?36.74 kJ

二、计算题

2 mol某双原子理想气体从始态101.325kPa下，恒容温度从300 K升至400K ，试计算该过程系统的W，Q，?U，?H，?S，?A及?G。已知始态S1＝100J?K。 解：恒容W = 0 kJ

?U = Q = nCV,m(T2?T1)?2??8.314?(400?300)= 4.16 kJ，

?H = nCp,m(T2?T1)?2??8.314?(400?300)?5.82 kJ，

?S?nCv,mln-15272T2V?nRln2 = 11.96 J.K-1 T1V1 ΔA= ?U ??(TS)= ?U ? (T2S2―T1S1) = ?U ? (T2(S1+?S)―T1S1)= ?10.62 kJ ΔG=?H ??(TS)= ?H ? (T2S2―T1S1) = ?H ? (T2(S1+?S)―T1S1)= ?8.96 kJ

OOOO

三、计算题

5mol理想气体始态为27?C、1013.25kPa，经恒温可逆膨胀压力降为101.325kPa。求该过程系统的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA和ΔG 。

解：恒温 ?U??H?0

Q??W?nRTln(p1/p2)?5?8.314?300.15?ln(1013.25/101.325)?28.73kJ ?S?nCp,mlnT2p?nRln1 T1p2?nRln(p1/p2)?5?8.314?ln(1013.25/101.325)?95.72J.K?1

?A??G??T?S??300.15?95.7??28.73kJ

四、计算题

在25℃时1mol氩气（设为理想气体）从101.325kPa的始态自始至终用6×101.325kPa的外压恒温压缩到6×101.325kPa，求此过程的Q、W、△U、△H、△S、△A和△G。

解：恒温 ?U??H?0

Q??W?p2(V2?V1)?6?101.325?(8.314?298.158.314?298.15?)

6?101.325101.325??12.39kJ

?S?nRln(p1/p2)?8.314?ln(101.25/6?101.325)??14.90J.K?1

?A??G??T?S??298.15?(?14.90)?4.44kJ

五、计算题

试分别计算以下三过程各个热力学量：

（1）1g水在100℃、101.325kPa下恒温恒压蒸发为水蒸汽，吸热2259J，求此过程的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA和ΔG。

（2）始态同上，当外压恒为50.6625kPa时将水等温蒸发为水蒸汽，然后将此50.6625kPa、100℃的1g水蒸汽缓慢可逆加压变为100℃，101.325kPa的水蒸汽，求此过程总的Q、W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA和ΔG。

（3）始态同上，将水恒温真空蒸发成100℃、101.325kPa的水蒸汽，求此过程的Q、

OOOO

W、ΔU、ΔH、ΔS、ΔA和ΔG。

解：（1）过程恒压且非体积功为零，所以Qp=ΔH=2259J

W??pam(bVg?Vl)??p2(Vg?Vl)??p2Vg??nRT ??1g?8.314J?mo?l1?K?1?373.15K??172.2J ?118.02g?mol?U?Q?W?(225?9172.2)J?208.68J ?S??H2259??6.05J.K?1 T373.15ΔA=ΔU?TΔS= ―170.8 J ΔG=ΔH?TΔS=0

（2）ΔU、ΔH、ΔS、ΔA和ΔG同（1）。 W?W??W????p'(V??V)?gl?Vg?VgpdV??p?Vg??nRTlnp?p2??nRT?nRTlnp'1g50.6625?1?1???8.314J?mol?K?373.15K?(1?ln)??52.9J?1p2101.32518.02g?mol Q=ΔU－W=[2086.8－（－52.9）] J =2139.7J

（3）ΔU、ΔH、ΔS、ΔA和ΔG同（1）。

W=0，Q=ΔU―W=2086.8J 六、计算题

已知H2O(l)在100 ℃ 时的饱和蒸气压为101.325 kPa，此时的蒸发焓为40.67kJ·mol?1,现有2 mol H2O(l)在298K、101.325 kPa下变为同温同压的水蒸气。计算此过程的?H，?S， ?G。 设蒸气可视为理想气体。已知Cp(,mH2O?,l)?75-.175-，Jmol.KCp,m(H2O,g)?33.76J?mol-1.K-1。

解：

2 mol H2O(l)?298.15K 101.325kPa??2 mol H2O(g)?298.15K 101.325kPa???1? ??3? 2 mol H2O(l)?373.15K 101.325kPa?????2 mol H2O(g) ?373.15K 101.325kPa?2??

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?H=?H1??H2??H3 = ?2?75.75(373.15?298.15)?10?3+2 ?40.67+2?33.76(298.15?373.15)?10?3?kJ?mol?1?87.64kJ?mol?1

?S=?S1??S2??S3?373.152 ?40.67?103298.15??1 = ?2?75.75ln++2?33.76ln?J?K

298.15373.15373.15?? = 236.82J?K?1

?G=?H-T?S=64?87.?329?8.152?3?6.?82?10k J 17.03kJ七、计算题

60?C时，纯甲醇和纯乙醇的饱和蒸气压分别为83.39kPa和47.01kPa，两者可形成理想液态混合物。恒温60?C下，甲醇与乙醇混合物气液两相达到平衡时，液相组成x（甲醇）=0.5898。试求平衡蒸气的总压及气相的组成y（甲醇）。

解：p?pAxA?pB(xB?1?xA)?83.39?0.5898?47.01?(1?0.5898)?68.47kPa

八、计算题

35.17℃时，丙酮（A）与氯仿（B）完全互溶，xB?0.0588时，测得溶液的蒸气总压为44.32kPa。试求：（1）xB?0.1232时的pA,pB及p；（2）xB?0.1232时的气相组成yA及yB。假定该溶液为理想稀溶液。已知35.17℃时pA?45.93kPa,pB?39.08kPa。

****yA?pA/p?p*AxA/p?83.39?0.5898/68.47?0.7184

x?kx,BxB?p*(1?xB)?kx,BxB 解：（1）对于理想稀溶液：p?p*AAA xB?0.0588时：44.32kPa?45.93kPa?(1-0.0588)?kx,B(kPa)?0.0588 解得：kx,B?18.55kPa

xB?0.1232时：pA?p*AxA?p*A(1?xB)?45.93kPa?(1-0.1232)?40.27kPa

?0.123?22.285k P pB?kx,BxB?18.55kPa p?pA?pB?40.27kPa?2.285kPa?42.555kPa

（2）yA?pA/p?40.27/42.555?0.95，yB?1?yA?0.05

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九、计算题

乙醇气相脱水可制备乙烯，其反应为：C2H5OH (g) == C2H4(g) + H2O(g) 各物质298 K时的?fH及S如下：

物 质 ?fH C2H5OH (g) － 235.08 281.73 C2H4 (g) 52.23 219.24

H2O (g) － 241.60 188.56

/ kJ·mol-1 S/ J·K- 1·mol-1 试计算298 K时该反应的?rH(298 K)、 ?rS

(298 K) 、?rG(298 K)和K(298 K)。

解：?rH(298 K)=－ 241.60+52.23－(－ 235.08) = 45.71 kJ·mol-1 ?rS

?rG

(298 K) = 188.56+219.24－281.73 = 126.07 J·K- 1·mol-1

(298 K) = 45 710－298×126.07= 8141.14 J·mol-1

-8141.14 J?mol?1 K(298 K) = exp = 0.0374

8.314 J?K-1?mol?1?298 K十、计算题

求反应

Ag2CO3(s)??Ag2O(s)?CO2(g)在100℃时的标准平衡常数K。已知298.15K、

100kPa下：

??fHmkJ?mol?Sm?1

J?mol?K?1?1

Cp,mJ?mo?l1?K?1

Ag2CO3(s) －501.7 167.4 109.6 Ag2O(s) －31.05 121.3 65.86 CO2(g) －393.51 213.74 37.11

解：反应Ag2CO3(s)??Ag2O(s)?CO2(g)

?????rSm(298.15K)?Sm(Ag2O)?Sm(CO2)?Sm(Ag2CO3)=(121.3+213.74-167.4)=167.64J?mol?1?K?1

?????rHm(298.15K)??fHm(Ag2O)??fHm(CO2)??fHm(Ag2CO3)

=[-31.05+(-393.51)-(-501.7)] kJ?mol= 77.14kJ?mol

?1?1?rCpm=(65.86+37.11-109.6)J?mol?1?K?1= -6.63J?mol?1?K?1

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