2013-2014学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数学试卷 - 0(1)

24．（14分）如图，AB是⊙O的直径，，M是弧AB的中点，OC⊥OD，

△COD绕点O旋转与△AMB的两边分别交于E、F（点E、F与点A、B、M均不重合），与⊙O分别交于P、Q两点． （1）求证：OE＝OF；

（2）连接PM、QM，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，∠PMQ是否为定值？若是，求出∠PMQ的大小；若不是，请说明理由；

（3）连接EF，试探究：在△COD绕点O旋转的过程中，△EFM的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．

25．（14分）平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣4ax+4a+c与x轴交于点A、B，与y轴的正半轴交于点C，点A的坐标为（1，0），OB＝OC． （1）求此抛物线的解析式；

（2）若点P是线段BC上的一个动点，过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于点Q，试问线段PQ的长度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由；

（3）若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC＝45°，求点M的坐标．

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2013-2014学年广东省广州市越秀区九年级（上）期末数

学试卷

参考答案

一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分.

1．B； 2．D； 3．C； 4．B； 5．A； 6．B； 7．A； 8．C； 9．D； 10．C； 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）

22

11．﹣9； 12．8； 13．＞； 14．（1+x）＝1.2； 15．y＝﹣2（x+1）+4； 16．（0，12+2）；

三.解答题（本大题有9小题，满分102分．解答题应写出必要的文字说明.演算步骤或证明过程）.

17． ； 18． ； 19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23． ； 24． ； 25． ；

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