根深蒂固灌水灌水
2017年浙江省嘉兴市高考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．设复数z=1﹣i（i是虚数单位），则+z等于（ ） A．2
B．﹣2 C．2i
D．﹣2i
【考点】复数代数形式的加减运算．
【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出． 【解答】解： +z=+1﹣i=
+1﹣i=1+i+1﹣i=2．
故选：A．
2．已知α∈R，则“cosα=﹣
”是“α=2kπ+
，k∈Z”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【分析】cosα=﹣
，解得α=2kπ±
，k∈Z，即可判断出结论．
【解答】解：cosα=﹣，解得α=2kπ±
，k∈Z，
∴“cosα=﹣”是“α=2kπ+，k∈Z”的必要但充分条件．
故选：B．
3．已知a为实数，设函数f（x）=，则f（2a+2）的值为（A．2a B．a
C．2
D．a或2
【考点】函数的值．
【分析】根据函数的解析式求出函数值即可．
房东是个大帅哥 ）
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【解答】解：∵函数f（x）=∴f（2a+2）=log2（2a+2﹣2）=a， 故选：B．
4．已知实数x，y满足A．4
B．3
C．2
D．1
，
，若ax+y的最大值为10，则实数a=（ ）
【考点】简单线性规划．
【分析】画出满足条件的平面区域，判断最优解的位置，将点的坐标代入求出a的值即可．
【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：
由，解得A（3，4），
令z=ax+y，因为z的最大值为10，
所以直线在y轴上的截距的最大值为10，即直线过（0，10）， 所以z=ax+y与可行域有交点， 当a＞0时，
直线经过A时z取得最大值． 即ax+y=10，将A（3，4）代入得： 3a+4=10，解得：a=2， 当a≤0时，
直线经过A时z取得最大值． 即ax+y=10，将A（3，4）代入得： 3a+4=10，解得：a=2，与a≤0矛盾， 综上：a=2．
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5．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若A． B． C． D． 【考点】等差数列的性质． 【分析】利用
=
，可得d=a1，即可求出
． =
，则
=（ ）
【解答】解：设公差为d，则=
，d=a1，
∴==，
故选A．
6．B两点，已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于A、若|AB|=5，则AB中点的横坐标为（ ） A． B．2
C． D．1
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】先根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的性质可得到答案． 【解答】解：∵抛物线y2=4x，∴P=2，
设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点， 其横坐标分别为x1，x2，利用抛物线定义，
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AB中点横坐标为x0=（x1+x2）=（|AB|﹣P）=（5﹣2）=． 故选：C．
7．函数f（x）=（）x﹣x2的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】利用排除法，即可得出结论．
【解答】解：由题意，x=0，f（0）=1，排除B， x=﹣2，f（﹣2）=0，排除A， x→﹣∞，f（x）→+∞，排除C， 故选D．
8．已知平面向量、满足||=||=1， ?=，若向量满足|﹣+|≤1，则||的最大值为（ ） A．1
B．
C．
D．2
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】通过向量的数量积的定义，设出向量的坐标，利用向量的坐标运算和向量的模的公式及几何意义，结合圆的方程即可得出最大值为圆的直径． 【解答】解：由平面向量、满足||=||=1， ?=， 可得||?||?cos＜，＞=1?1?cos＜，＞=， 由0≤＜，＞≤π，可得＜，＞=设=（1，0），=（，
，
），=（x，y），
）|≤1，
则|﹣+|≤1，即有|（+x，y﹣即为（x+）2+（y﹣
）2≤1，
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