厦门外国语学校2018届高三上学期1月阶段考试(01/02/2018)
理科数学试题
1. 设z?1?i(i是虚数单位），则复数
22?z在平面内对应 （） zA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
x?????1?2.已知集合A??x|x?1?1?,B??x|y????2? ，则A?CRB? （）
?2?????A.??1,0? B.??1,0? C.??2,?1? D.??2,?1?
3．将函数f?x??2sin?2x?????4??的图象向右平移
?个单位，得到函数g?x?的图象，则4g?0??（ ）
A．2 B．2
C. ?2 D．0
4．执行下面的程序框图，如果输入的t?0.02，则输出的n为 （ ）
A．7 B．6 C．5
D．4
5．若等差数列{an}的公差为2，且a5是a2与a6的等比中项，则该数列的前n项和Sn取最小值时，
n的值等于 （ ）
A．7 B．6 C．5
D．4
?x3?x,x?06.已知函数f?x??? ，则下列结论正确的是 （ ）
?2sinxcosx,x?0A．f?x?是奇函数 B．f?x?是增函数 C．f?x?是周期函数 D．f?x?的值域为[?1,??)
7. 实数x，y满足|x?1|?y??的值为
A．2 B．3
C．4
D．5 ( )
1x?1时，目标函数z?x?my的最大值等于5，则实数m28. 在?ABC中， a,b,c分别为内角A,B,C的对边， 且a?3b?3c?23bcsinA，则
222C?（）
A.
???2? B. C. D. 364 39．已知抛物线x2?2y的焦点为F，其上有两点A?x1,y1?,B?x2,y2?满足AF?BF?2，
[来源:学科网ZXXK]
22则y1?x1?y2?x2? （ ）
A．4 B．6
C.8 D．10
[来源:学&科&网Z&X&X&K]
10.已知实数a?0，b?0， A．32 11??1，则a?2b的最小值是 （） a?1b?1C．3
D．2
B．22 11．已知圆M：(x?3)2?(y?3)2?4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别为边AB、
CD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，ME?OF的取值范围是 （ ）
A. ?82,42 B.
??[?6,6] C. [?32,32] D. ??8,4?
12.已知函数y?f?x?的定义域为R，当x?0时， f?x??1，且对任意的实数x,y?R，等式
?1?*f?x?f?y??f?x?y?成立，若数列?an?满足f?an?1?f???1?n?N?，且
?1?an?a1?f?0?，
则下列结论成立的是 （ ） A. f?a2013??f?a2016? B. f?a2014??f?a2017?
C. f?a2016??f?a2015? D. f?a2013??f?a2015?
13．若函数y?f?x?的图象在x?4处的切线方程是y??2x?9，
则f?4??f??4?? ．
14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_________.
15．在平面直角坐标系xoy中，已知点A是半圆x2?y2?4x?0?2?x?4?上的一个动点，点C在线段OA的延长线上．当OA?OC?20时，则点 C的纵坐标的取值范围是 ．
????????
16．已知函数f(x)?alnx?bx2，a,b?R．若不等式f(x)?x对所有的b?(??,0]，
x?(e,e2]
都成立，则a的取值范围是
17. ?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且cosA?cosC?cos?A?C??sinB．
2（1）证明：a,b,c成等比数列；
（2）若角B的平分线BD交AC于点D，且b?6,S?BAD?2S?BCD，求BD．
18. 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1?0，常数??0，且?a1an?S1?Sn对一切正整数n都成立.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设a1?0,??100，当n为何值时，数列{lg
19．如图，三棱台ABC?A1B1C1中， 侧面A1B1BA与侧面AC11CA是全等的梯形， 若A1A?AB,A1A?AC11,且AB?2A1B1?4A1A.
1}的前n项和最大？ an?????????????????DE∥平面BCC1B1；（Ⅰ）若CD?2DA 1，AE?2EB，证明：
（Ⅱ）若二面角C1?AA1?B为值.
?，求平面A1B1BA与平面C1B1BC所成的锐二面角的余弦3x2y2??1上的点，且20. 已知O为坐标原点，M(x1,y1)，N(x2,y2)是椭圆42?????????????x1x2?2y1y2?0，设动点P满足OP?OM?2ON.
（1）求动点P的轨迹C方程；
（2）若直线l:y?x?m(m?0)与曲线C相交于A，B两个不同点，求?OAB面积的最大值.
21．设函数f(x)?x2?aln(x?1)．
（1）若函数y?f(x)在区间[1,??)内是单调递增函数，求实数a的取值范围； （2）若函数y?f(x)有两个极值点x1,x2，且x1?x2，求证：0?f(x2)1???ln2． x12?x?1?cos?22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为?（?为参数）；在以原
y?sin??点O为极点，
x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为?cos2??sin?．
（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）若射线l:y?kx(x≥0)与曲线C1,C2的交点分别为A,B（A,B异于原点），当斜率
k?(1,3]时，求OA?OB的取值范围．
23. 已知函数f(x)?2x?1?a，g(x)??x?m（a,m?R），若关于x的不等式
g(x)??1的
整数解有且仅有一个值为?3.
（1）求实数m的值； （2）若函数y?f(x)的图象恒在函数y?g(x)的图象上方，求实数a的取值范围.
相关推荐：
loading