22=_______；0.012=_______；1()2103()27=______；
2()23=________；02=________；=_______．
（老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到：
22=2；0.012=0.01；1212()2=；()2=103103因此，一般地：；02=0；33()2=77．
a2=a（a≥0） 三、例题讲解： 例1 化简：（1）9 （2）(?4)2 （3）25 （4）(?3)2 分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，
所以都可运用解：（1）（3）a2=a（a≥0）?去化简．
9=32=3 （2）=5 （4）(?4)2(?3)2==42=4 =3
25=5232四、巩固练习：（见小黑板） 五、应用拓展
例2 填空：当a≥0时，（1）若 （3）a2=_____；当a<0时，a2=____，?并根据这一性质回答下列问题．
a2=a，则a可以是什么数？ （2）若a2=-a，则a可以是什么数？
a2>a，则a可以是什么数？
分析：∵
a2=a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”
中的数是正数，因为，当a≤0时，a2=(?a)2，那么-a≥0．
（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0． 解：（1）因为a2=│a│，而
a2=a，所以a≥0； （2）因为a2=-a，所以a≤0；
（3）因为当a≥0时a2=a，要使a2>a，即使a>a所以a不存在；当a<0时，a2=-a，要使a2>a，
即使-a>a，a<0综上，a<0 例3当x>2，化简(x?2)2-(1?2x)2．
5
六、归纳小结：本课掌握：a2=a（a≥0）及运用，同时理解当a<0时，a2＝－a的应用拓展．
七、布置作业:1．先化简再求值：当a=9时，求a+甲的解答为：原式=a+1?2a?a2的值，甲乙两人的解答如下：
(1?a)2=a+（1-a）=1； 乙的解答为：原式=a+(1?a)2=a+（a-1）=2a-1=17．
两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．
2．若│1995-a│+（提示：注意根式有意义的隐含条件） a?2000=a，求a-19952的值．
3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+八、反思及感想：
(x?3)2+x2?10x?25。
22．2 二次根式的乘除（1）
教学内容：，反之ab=a·b（a≥0，b≥0）及其运用． a·b＝ab（a≥0，b≥0）
，ab=a·b（a≥0，b≥0），并利用它们进行计a·b＝ab（a≥0，b≥0）
教学目标：1、理解算和化简
2、由具体数据，发现规律，导出维，得出
教学重难点关键 1、重点：，ab=a·b（a≥0，b≥0）及它们的运用． a·b＝ab（a≥0，b≥0）
． a·b＝ab（a≥0，b≥0）
a·b＝ab（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；?利用逆向思
ab=a·b（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．
2、难点：发现规律，导出3、关键：要讲清或ab（a<0,b<0）=a?b，如(?2)?(?3)=?(?2)??(?3) (?2)?(?3)=2?3=2×3．
教学过程： 一、设疑自探——解疑合探 自探.（学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空：（1） （3）4×9=_____，4?9=____；（2）16×25=_____，16?25=________．
100×36=________，100?36=_______．
参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．
4×9_____4?9，16×25_____16?25，100×36________100?36 6
2．利用计算器计算填空 （1） （3） （5）（2）2×5______10， 2×3______6，（4）4×5______20， 5×6______30，7×10______70．
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．
老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，?并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为 a·b＝ab．（a≥0，b≥0） 反过来: ab=a·b（a≥0，b≥0） 合探1. 计算：（1）5×7 ， （2）1×9 ， （3）9×27 ， （4）1×632 分析：直接利用a·b＝ab（a≥0，b≥0）计算即可．
合探2 化简（1）9?16 ，
（2）16?81 ，（3）81?100 ，（4）9x2y2，（5）54 分析：利用ab=a·b（a≥0，b≥0）直接化简即可．
二、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！ 三、应用拓展：判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1）(?4)?(?9)??4??9 （2）4121225×25=4×25×25=41225×25=412=83 四、巩固练习（1）计算（生练，师评）①
16×8 ②36×210 ③5a·15ay (2) 化简:
20; 18;
24; 54; 12a2b2 五、归纳小结（师生共同归纳） 本节课掌握：（1）a·b＝ab=（a≥0，b≥0）
，ab=a·b（a≥0，b≥0）及运用．六、作业设计（写在小黑板上） （一）、选择题
1．直角三角形两条直角边的长分别为15cm和12cm，?那么此直角三角形斜边长是（ ）
A．3
2cm B．33cm C．9cm D．27cm
7
2．化简a?1的结果是（ ）． A．a?a B．a C．-?a D．-a 3．等式x?1x?1?x2?1成立的条件是（ ）
A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1 4．下列各等式成立的是（ ）． A．4
5×25=8 5；B．53×42=205；C．43×32=75；D．53×42=206 （二）、填空题 ： 1．1014=_______．
12gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时
2．自由落体的公式为S=间是_________．
（三）、综合提高题 探究过程：观察下列各式及其验证过程． （1）22=32?2 3验证：2=2=322×2=322?2=323?3(23?2)?2 323?22?2?22?12?12(22?1)2=?222?12?12?2 3 （2）33=83?3 8验证：3=3=832×3=833=833?3?3 32?13(32?1)?3?32?13(32?1)3=?32?132?13?3 8 同理可得：44?154?4 51525?245?5，…… 24 通过上述探究你能猜测出： a七、反思及感想：
a=_______（a>0）,并验证你的结论． a?122．2 二次根式的乘除（2）
教学内容：a=ba（a≥0，b>0），反过来ba=ba=ba（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简． ba（a≥0，b>0）及利用它们进行运算． b教学目标;1、理解a=ba（a≥0，b>0）和b 2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利
用它们进行计算和化简．
教学重难点关键 1．重点：理解a=ba（a≥0，b>0），ba=ba（a≥0，b>0）及用它们进行计算和化简． b2．难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
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