故P，Q所在直线解析式为S=80t﹣120， 令S=0，则有80t﹣120=0，解得t=，
故图中P，Q所在直线与横轴的交点恰（，0），即④成立． 故选D．
【点评】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求函数解析式，解题的关键是结合图象以及各数量关系逐条分析4个结论．本题属于基础题，难度不大，其实在解决该题时，只要判断出①③不正确，即可得出结论了，④不用再去分析．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11． 据统计，杭州市注册志愿者人数已达109万人，将109万人用科学记数法表示应为 1.09×106 ．【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将109万用科学记数法表示为1.09×106． 故答案为：1.09×106．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
12．分解因式：9a2﹣b2= （3a+b）（3a﹣b） ． 【考点】因式分解-运用公式法． 【分析】运用平方差公式因式分解即可．
【解答】解：9a2﹣b2=（3a）2﹣b2=（3a+b）（3a﹣b）， 故答案为：（3a+b）（3a﹣b）．
【点评】本题考查了运用公式法因式分解．熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．
13．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=67°，则∠2= 46 度．
第13页（共26页）
【考点】平行线的性质．
【分析】由平行线的性质得到∠ABC=∠1=67°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC，再由平行线的性质求出∠2的度数． 【解答】解：∵直线AB∥CD， ∴∠1=∠ABC=∠BCD， 又∵BC平分∠ABD，∠1=67°， ∴∠ABC=∠CBD=∠1=67°， 又∵∠2=∠CDB，
∴在三角形CBD中有∠BCD+∠CBD+∠CDB=180°， ∴∠CDB=180°﹣67°﹣67°=46°， ∴∠2=46°， 故答案为：46．
【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出∠ABD的度数，题目较好，难度不大．
14．A、B、C三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c三把电子锁，若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是 ．
【考点】列表法与树状图法． 【专题】计算题．
【分析】直接利用概率公式求任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率；画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出恰好一次性对应打开这三把电子锁的结果数，然后根据概率公式求解． 【解答】解：若任意取出其中一张门卡，恰好打开a锁的概率是； 画树状图为：
；若随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是
第14页（共26页）
共有6种等可能的结果数，恰好一次性对应打开这三把电子锁的结果数为1， 所以恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率为．、 故答案为，．
【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．
15．在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB的直角边OB和正方形BCEF的一边BC都在x轴的正半轴上，函数y=（k＞0）的图象过点A，E．若BC=1，则k的值等于 ．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】设OB=AB=a，则OC=a+1，得出点A和点E的坐标，把A、E的坐标代入函数解析式，即可求出答案．
【解答】解：设OB=AB=a，则OC=a+1，
即A点的坐标为（a，a），E点的坐标为（a+1，1），
把A、E的坐标代入函数解析式得：
所以a=∵a为正数， ∴a=∴k=
， +1=
，
，
第15页（共26页）
故答案为：．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求函数的解析式的应用，能得出关于x和k的方程组是解此题的关键，数形结合思想的应用．
16．如图，矩形ABCD中，BC=3，且BC＞AB，E为AB边上任意一点（不与A，B重合），设BE=t，将△BCE沿CE对折，得到△FCE，延长EF交CD的延长线于点G，则tan∠CGE= （用含t的代数式表示）．
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】连接BF交EC于O，作EM⊥CD于M，因为tan∠CGE=
，所以只要用t的代数式表示
EM、GM，由四边形EMCB是矩形可以求出EM，利用△CBF∽△GCE，可以求出GC，这样即可解决问题．
【解答】解：如图连接BF交EC于O，作EM⊥CD于M， ∵∠EMC=∠EBC=∠BCM=90°， ∴四边形EBCM是矩形， ∴CM=EB=t，EM=BC=3， 在RT△EBC中，∵EB=t，BC=3， ∴EC=
=
，
∵EB=EF，CB=CF， ∴EC垂直平分BF， ∵?EC?BO=?EB?BC，
∴BO=，BF=2BO=
∵∠AEF+∠BEF=180°，∠BEF+∠BCF=180°，
第16页（共26页）
相关推荐：
loading