南师兴国专转本--绿皮书练习册--参考答案
参考答案 第一部分：专项训练 第一章 信息技术
A）专项训练
0、十进制转换成二进制
将以下十进制数据转换成二进制：（括号内是答案:相应的二进制数） 提示：计算规则是：整数部分：除2取余，倒序。小数部分：乘2取整数，顺序。 注：特殊数据（指是2^n或2^n-1或两个特殊数据的和或差，可进行快速计算） 0.5 （0.1） 12.25(1100.01) 16.125(16可快速计算是2^4，因而是1后边4个0.即 10000，因此结果是：10000.001) -127(因127可快速计算是2^7-1，因而是：7个1。结果是-1111111) 128(可快速计算是2^7，因而是1后7个0.即10000000) 129(因为129=128+1，而128可快速计算是2^7，即是1后7个0.即10000000。故是10000000+1，最后结果是：10000001) .125(0.001) 32767.5(因32767是2^15-1,即15个1，因此结果是：111111111111111.1) 32768.5(因32768是2^15，即是1后15个0,因此结果是：1000000000000000.1) 65534.25(65534=65536-2,而65536=2^16，即1后16个0.而2是10，故65534= 10000000000000000-10=1111111111111110,最终结果是：1111111111111110.01) 65535.125(65535是2^16-1，即16个1，最终结果是1111111111111111.001) 65536.5(65536是2^16，即1后16个0.因此最终结果是10000000000000000.1) 1、二进制转换成十进制 将以下二进制数据转换成十进制：（括号内是答案:相应的十进制数） 提示：计算规则是：按权展开再求和即可。以小数点为界，向左的每一位权分别是：20,21,22,23,24,…；向右的每一位权分别是2-1,2-2,2-3,2-4,… 注：特殊数据可快速计算。（即：2^n或2^n-1的反向运用。） 0.0 （0.0） 0.1 （0.5） -101101.011 （即负的32+8+4+1+0.25+0.125 = -45.375） 11111111.11 （整数部分8个1,即2^8-1=255,最终结果是255.75） 01111111.01 (整数部分7个1,即2^7-1=127,最终结果是127.25)
10000000.01 (整数部分是1后7个0，即2^7=128,最终结果是：128.25) 10000001.1 (整数部分是10000000+1,即1后7个0再加1，即2^7+1=128+1=129,最终结果是：129.5)
2、二进制转换成八进制
将以下二进制数据转换成八进制：（括号内是答案）
提示：计算规则是：以小数点为界两边分，3位1 组，不足补零。然后对每三位的二进制按
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“421”规则转换成相应八进制数字。 0.0（0.0）
0.1（分组成000.100,按421规则，000是0，100是4,结果是：0.4）
-101101.011(分组成101,101.011，按421规则，101=4+1=5,011=2+1=3，最终结果是：-55.3) 11111111.11(分组成：011,111,111.110,按421规则：011=2+1=3,111=4+2+1=7，110=4+2=6，最终结果是：377.6)
01111111.01 （分组成001,111,111.010，按421规则：001=1，111=4+2+1=7，010=2,最终结果是：177.2）
110000000.01（分组成110，000，000.010，按421规则：110=4+2=6，010=2，最终结果是：600.2） 110000001.1 （110，000，001.100 ，结果是：601.4）
3、八进制转换成二进制 将以下八进制数据转换成二进制：（括号内是答案） 提示：将八进制数据中的每一个八进制数字，按421规则，直接展开成三个二进制数即可。 0.0（000.000或0.0） 0.5（因为5=4+1=101（0表示2不出现），故结果是：000.101或0.101） 1.12(因为按421规则：1=001(4和2都不出现),2=010(4和1都不出现)。故最终结果是：001.001010或1.00101) 77.4(按421规则：7=4+2+1=111,4=100(2和1都不出现)。故结果是：111111.100或111111.1) 127.05 (按421规则：1=001，2=010，7=4+2+1=111，0=000，5=4+1=101，最终结果是： 001010111.000101或1010111.000101) 76.77 (按421规则：7=4+2+1=111,6=4+2=110，最终结果是：111110.111111)
4、二进制转换成十六进制 将以下二进制数据转换成十六进制：（括号内是答案） 提示：以小数点为界两边分，4位1 组，不足补零。按(“8421”规则)将每四位转换成一个十六进制数。 0.0（0.0） 0.1(分组成：0000.1000按8421规则：1000=8，结果是：0.8) -101101.011(分组成：0010,1101 按8421规则：0010=2，1101=8+4+1=D结果是：-2.D) 11111111.11 (分组成1111,1111.1100，按8421规则：1111=8+4+2+1=F,1100=8+4=C,结果是：FF.C) 01111111.01 (分组成：0111，1111.0100 ，按8421规则：0111=4+2+1=7，1111=8+4+2+1=F，0100=4,故最终结果是：7F.4) 110000000.01(分组成：0001,1000,0000.0100 ，按8421规则：1000=8,0100=4,最终结果是：180.4 )
110000001.1 (分组成：0001,1000,0001.1000 ，按8421规则：1000=8,最终结果是：181.8 )
5、十六进制转换成二进制
将以下十六进制数据转换成二进制：（括号内是答案）
提示：将十六进制数据中的每一个十六进制数字，按(“8421”规则)，直接展开成四个二进制数即可。
0.0 (0000.0000或0.0)
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0.5 (按8421规则，5=4+1（8和2不出现）=0101，故结果是：0000.0101或0.0101) 1AB.C (按8421规则：1=0001,A 表示的是十进制数值10=8+2=1010（4和1不出现），B表示十进制数值11=8+2+1=1011(4不出现)，C表示十进制数值12=8+4=1100（2和1不出现），最终结果是：000110101011.1100或110101011.11)
FF.E （按8421规则：F是十进制数值15=8+4+2+1=1111,E是十进制数值14=8+4+2=1110，最终结果是：11111111.1110或11111111.111）
EF.9 （按8421规则：E表示14=8+4+2=1110，F是15=8+4+2+1=1111，9=8+1=1001，故结果是11101111.1001）
FFFF.42(1111111111111111.01000010) FFFF.5 (1111111111111111.0101)
6、原码专项训练 练习： （a）将以下数值表示成原码(8位机器)：(括号内是答案) 0（因为不是负数，故符号位是：0。数值0转成二进制就是0.故结果就是：00000000） -0（因为是负数，故符号位是：1。数值0转成二进制就是0.故结果就是：10000000） 1 （因为是正数，故符号位是：1。数值1转成二进制就是1.故结果就是：00000001） -1 （因为是负数，故符号位是：0。数值1转成二进制就是1.故结果就是：10000001） 126（因为是正数，故符号位是：0。数值126转成二进制就是1111110.故结果就是：01111110） 127（因为是正数，故符号位是：0。数值127转成二进制就是1111111.故结果就是：01111111）-126（因为是负数，故符号位是：1。数值126转成二进制就是1111110.故结果就是：11111110）-127（因为是负数，故符号位是：1。数值127转成二进制就是1111111.故结果就是：11111111） 128（因为是正数，故符号位是：0。数值128转成二进制就是10000000（8位了）.故结果就是：010000000（共9位了）--发生溢出，由于是8位机器，因而取最终结果的右边8位，结果就是：10000000） -128（因为是负数，故符号位是：1。数值128转成二进制就是10000000（8位了）.故结果就是：110000000（共9位了）--发生溢出，由于是8位机器，因而取最终结果的右边8位，结果就是：10000000-----可以发现，8位机器，发生溢出时，128与-128的原码一样。） 129（因为是正数，故符号位是：0。数值129转成二进制就是10000001（8位了）.故结果就是：010000001（共9位了）--发生溢出，由于是8位机器，因而取最终结果的右边8位，结果就是：10000001） -129（因为是负数，故符号位是：1。数值129转成二进制就是10000001（8位了）.故结果就是：110000001（共9位了）--发生溢出，由于是8位机器，因而取最终结果的右边8位，结果就是：10000001） 255（因为是正数，故符号位是：0。数值255转成二进制就是11111111（8位了）.故结果就是：011111111（共9位了）--发生溢出，由于是8位机器，因而取最终结果的右边8位，结果就是：11111111）
-255（因为是负数，故符号位是：1。数值255转成二进制就是11111111（8位了）.故结果就是：111111111（共9位了）--发生溢出，由于是8位机器，因而取最终结果的右边8位，结果就是：11111111）
256（因为是正数，故符号位是：0。数值256转成二进制就是100000000（9位了）.故结果就是：0100000000（共10位了）--发生溢出，由于是8位机器，因而取最终结果的右边8位，结果就是：00000000）
-256（因为是负数，故符号位是：1。数值256转成二进制就是100000000（9位了）.故结
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果就是：1100000000（共10位了）--发生溢出，由于是8位机器，因而取最终结果的右边8位，结果就是：00000000）
观察上述结果，可知：8位机器能表示的范围是-127到+127之间。否则会发生溢出。
(b) 8位机器，原码表示的范围是：__-127__~___+127__;
（8位机器，按原码的定义，其最大值必是正数，故符号位是0,其它7位数值位表示的值越大，结果就越大，因此:最大值必是01111111（即+127） 最小值必须负数，因而符号位是1,而数值越大，表示的数越小，因此：最小的值是11111111,即-127. ） 16位机器，原码表示的范围是：_1111111111111111（-32767）__~___0111111111111111（+32767）_;（提示：思考过程同上。确定出最大值、最小值的原码表示）
若是10位机器，原码表示的范围是：__1111111111（-511）___~__0111111111（+511）__; （提示：思考过程同上。确定出最大值、最小值的原码表示）
若是n位机器，原码表示的范围是：__1…1(符号位1之后有n-1个1)__~___01…1(符号位0后有n-1个1)____; 即：-（2^(n-1)-1）到 +(2^(n-1)-1) （提示：思考过程同上。确定出最大值、最小值的原码表示）
(c)原码表示中，哪个数值有两个不同的表示：__0 (因为+0与-0表示不同。但数值都是0)______ *（d）某数由4个0和4个1组成，若是原码表示，则表示的最大值是：_+120___最小值是：__-112__ （ 分析： ? 最大值，必是正数。因此，符号位应是0。此时有3个0和4个1.数值部分越大，最终的数值越大，因而1要尽可能向左边摆放。结果是01111000,即+120 ? 最小值必是负数。因而符号位放1.此时有3个1和4个0. .数值部分越大，最终的数值越小，因而1要尽可能向左边摆放。结果是11110000，结果是-112 ） e)若已知原码，求出其表示的数值(即：真值) 提示：计算规则是：最左边的位，决定正、负，其余位取出，直接由二进制化成十进制即可得出其数值。 以下原码对应的数值是多少（真值）？（8位机器） 00000000 (符号位是0，表示正数，数值位7个0,因此对应的十进制数值是：+0或0) 10000000(符号位是1，表示负数，数值位7个0,因此对应的十进制数值是：-0)
10000001(符号位是0，表示正数，数值位7个0,因此对应的十进制数值是：+0或0)
11111111(符号位是1，表示负数，数值位7个1,表示2^7-1=127。因此对应的十进制数值是：-127)
01111111(符号位是0，表示正数，数值位7个1,表示2^7-1=127。因此对应的十进制数值是：+127或127)
00000001(符号位是0，表示正数，数值位0000001,表示1。因此对应的十进制数值是：+1
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