A．这颗行星的公转周期与地球相等 B．这颗行星的半径等于地球的半径 C．这颗行星的密度等于地球的密度 D．这颗行星上同样存在着生命
【解析】 因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等．
Mmv2
由G2＝m可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度．
rr【答案】 A
4．(多选)一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则( )
v3TA．恒星的质量为 2πG4πvB．行星的质量为2
23
GTC．行星运动的轨道半径为
2π2πvD．行星运动的加速度为
vTT
【答案】 ACD
5．月球与地球质量之比约为1∶80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为( )
图6-4-5
A．1∶6400 C．80∶1
B．1∶80 D．6400∶1
【解析】 月球和地球绕O点做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月
球的向心力相等．且月球和地球与O点始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有mωr＝
2
vrMMω2R，所以＝＝，线速度和质量成反比，正确答案为C.
v′Rm【答案】 C
6．2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球静止，如图6-4-6所示，那么关于“太空电梯”，下列说法正确的是( )
图6-4-6
A．“太空电梯”各点均处于完全失重状态 B．“太空电梯”各点运行周期随高度增大而增大
C．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离的开方成反比 D．“太空电梯”上各点线速度与该点离地球球心距离成正比
【解析】 “太空电梯”随地球一起自转，其周期相同，B错；根据v＝ωr可知C错，D对；“太空电梯”不处于完全失重状态，A错．
【答案】 D
7．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10算月球的质量约为( )
A．8.1×10 kg C．5.4×10 kg
1910
－11
N·m/kg，月球半径约为1.74×10 km.利用以上数据估
223
B．7.4×10 kg D．7.4×10 kg
22
13
【答案】 D
8．(2016·西城区高一检测)地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×10 m，公转的周期是3.16×10 s，太阳的质量是多少？
【解析】 根据牛顿第二定律得：
11
7
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