图5-4-7
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为 N D．从动轮的转速为 n
【解析】 根据皮带的缠绕方向知B正确，由2πnr1＝2πn2r2，得n2＝ n，C项正确． 【答案】 BC
5．(2016·台州高一检测)如图5-4-8所示，当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时，板上A、B两点的( )
r1
r2r2r1
r1r2
图5-4-8
A．角速度之比ωA∶ ωB＝1∶2 B．角速度之比ωA∶ ωB＝2∶1 C．线速度之比vA∶ vB＝1∶2 D．线速度之比vA∶ vB＝2∶1
【解析】 因为A、B在同一薄板上，所以ωA＝ωB，故A、B选项错误； ＝ ＝错误．
【答案】 C
6．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15 B．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3 C．甲、乙两物体的周期之比是2∶15 D．甲、乙两物体的周期之比是10∶3
vAvBrArB12
，故C正确，D
ω甲v甲v乙v甲r乙35152πT甲ω乙2
【解析】 由v＝rω可得＝∶＝×＝×＝；又ω＝，所以＝＝，选项C
ω乙r甲r乙v乙r甲212TT乙ω甲15正确．
【答案】 C
7. (多选)一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小，下列说法正确的是 ( )
图5-4-9
A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为ωR B．相对于地面，车轴的速度大小为ωR C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR
【答案】 BD
8．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图5-4-10所示，伞边缘距地面高h，甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少？
图5-4-10
12
雨滴做平抛运动，在竖直方向上有h＝gt
2在水平方向上有s＝vt
由几何关系知，雨滴半径r＝R＋s 解以上几式得r＝R【答案】 r＝R
[能力提升] 9．如图5-4-11所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( )
2ωh1＋.
22
2
g2ωh1＋
2g
图5-4-11
A.
596061
min B．1 min C. min D． min 605960
分
【解析】 分针与秒针的角速度分别为ωΔt，因φ
分
2π
＝rad/s，ω3 600
分
秒
2π
＝rad/s.设两次重合的时间间隔为60
＝ω分 Δt，φ
秒
＝ω秒 Δt，φ
秒
－φ
2π2π3 60060
＝2π，得Δt＝＝s＝s＝
ω秒－ω分2π2π5959
－603 600
min，故C正确．
【答案】 C
10.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图5-4-12所示．有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则( )
图5-4-12
A．枪应瞄准目标O射去
B．枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而cos θ＝ωR/v0 C．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而tan θ＝ωR/v0
D．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而sin θ＝ωR/v0
【答案】 D
11．(多选)图5-4-13甲为磁带录音机的磁带盒，可简化为图乙所示的传动模型，A、B为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B轮上，磁带的外缘半径R＝3r，现在进行倒带，使磁带绕到A轮上．倒带时A轮是主动轮，其角速度是恒定的，B轮是从动轮，则在倒带的过程中下列说法正确的是( )
图5-4-13
A．倒带开始时A、B两轮的角速度之比为1∶3 B．倒带结束时A、B两轮的角速度之比为1∶3 C．倒带过程中磁带的运动速度变大 D．倒带过程中磁带的运动速度不变
【答案】 BC
12.如图5-4-14所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度ω.
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