西南科技大学2012-2013-2学期
《大学物理B1》本科半期考试试卷 课程代码 1 6 1 9 9 0 1 1 1 命题单位 理学院：大学物理教研室 一、选择题（每小题3分，共计42分）
???1.质点作曲线运动，r表示位置矢量（其大小为r），v表示速度（其大小为v），a表示加速度（其大小为a），S表示自然坐标，a?表示切向加速度，下列表达式中,正确的是[ D ]. (A) dv/d t?a. (B) dr/dt?v.
? (C) dv/dt?a?. (D) dS/d t?v．
2． 一质点在Oxy平面上作匀速率曲线运动，其运动轨迹如图所示。质点在哪一点处加速度的值最大[ A ].
(A)B点 (B) C点 (C)A点 (D)三点的加速度相同。
???223.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r?ati?btj（其中a、b为常量）,
则该质点作 [ B ]. (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动．
(C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．
??4.一质量为10kg的物体在力f?(120t?40)i(SI)作用下沿一直线运动，在t?0时，其速度
??v0?6im?s?1，则t?3s时，它的速度为[ C ].
????(A)10im?s?1 (B) 66im?s?1 (C) 72im?s?1 (D) 4im?s?1
5.在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v?ct2（c为常数），则从t=0到t时刻质点走过的路程S(t)为[ A ].
1(A)ct3 (B)ct3 (C)3ct3 (D)6ct3
36. 一根长为l，质量为m的均质链条放在光滑水平桌面上，而将其长度的若将悬挂部分缓慢拉回桌面，需做功为[ D ].
(A) mgl/5 . (B)mgl/25 . (C)mgl/10 (D)mgl/50
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悬挂于桌边下。
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7.弹簧谐振子系统原处于水平静止状态，振子的质量为M,如图所示。一质量为平速度v射入振子中并随之一起振动，此后弹簧的最大势能为[ B ].
m2v212(A)mv (B)
2(M?m)2的子弹以水
1m(C)(M?m)v (D) 条件不足不能判定
2M8.设作用在质量为1kg的物体上的力F?6t?3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小I为[ B ].
(A)30N?S (B)18N?S (C)15N?S (D)12N?S
9.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力， 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式为[ A ].
(A)v?v0ek?tm (B) v?v0e (C)v?ktmktkt?v0 (D)v???v0 mm10. 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是[ C ].
(A)刚体不受外力矩的作用。
(B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。 (C)刚体所受合外力矩为零。
(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。
11．一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为0.3m，当它以的角速度??2? rad/s旋转时，其动能为 [ D ]. (A)16.2?2J (B) 8.1?2J (C)8.1J (D)1.8?2J
12.花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为I0，角速度为?0．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为2I0/3．这时她转动的角速度变为[ D ].
3(A)??6?0. (B)??3?0 . (C)??2?0. (D)???0 .
213.关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是[ C ]. (A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关． (B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． (C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置．
(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关．
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14.如图所示，一质量为M的均匀细杆可绕通过其一端的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长l .今使杆与竖直方向成60o角由静止释放(重力加速度为g)，该瞬间杆的重力矩大小为[ D ].
1(A) Mgl (B) Mgl
231(C) Mgl (D) Mgl
44二、填空题（每小题3分，共计21分） 1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为
（SI），则小球运动到最高点的时刻
t?_______2______秒.
2.如右图所示,竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO? 转动，物块A紧靠在圆筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为?，要使物块A不下落，圆筒的角速度? 至少应为 。
O? O ? R A
3、一质点沿x轴正方向运动，其加速度的大小随位置坐标x的关系是a?kx(SI),式中k为常数。当x?0时，速度为v0，则质点速度与x的关系v?_ _______.
4. 一质点沿半径为0.10 m的圆周运动，其角位移可用下式表示：??2?t3 ，当t = 2 s时，切向加速度a?? . 5.一质量为M、长度为l的匀质细杆，可绕其中点且垂直于杆的光滑固定轴转动，杆对该轴的转动惯量I = .
6.如图所示,人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运转,地球在轨道的一个焦点上.A、B分别是轨道的远地点和近地点，到地心的距离设为rA、rB。若卫星在A点的速率为vA，则卫星在B点的速率vB= .
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M m
B rB rA A
7. 如图所示，在半径为R的定滑轮一侧用轻绳悬挂一质量为m的物体， 若滑轮的角加速率为?，则绳中张力的大小T? .
三、计算题（共计37分）
???1． 质点的运动方程为r(t)?8cos(2t)i?8sin(2t)j (SI)， 求: (1)质点的运动轨迹方程（3分）
(2)质点在任意时刻的速度和加速度的大小.（6分） (3)质点的切向加速度.（4分）
m ??（3y2?100）j(SI)（选竖直轴为y轴 ，正方向向2.质量m?10kg的物体，在重力和外力F?上）的作用下由地面静止上升，当上升到y?5m时，物体的速度是多少？（g=10m/s2）. (12分)
3.如图所示，一质量为m长为l细直杆，可绕水平轴O无摩擦地
1转动(杆的转动惯量IO?ml2)。设一质量与直杆相等的物体沿
3O l 水平方向飞来，恰好粘附在杆的下端，若直杆（连同粘附物体）的最大摆角为??60?，试证物体的速度为：
v0?2gl.（12分）
? v0
四、附加题(选作、10分）
1.如图所示,半径为R、质量为m的均匀细圆环，可绕通过环上O点且垂直于环面的水平光滑轴在竖直平面内转动，若环最初静止时直径OA沿水平方向，环由此下摆，求A到达最低位置时,A点速度的大小.
?
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