故 x?2t?所以t?10s时
213t?5 23?102?190m?s?12
1x10?2?102??103?5?705m2121-8 质点沿半径为R的圆周按s＝v0t?bt的规律运动，式中s为
2质点离圆周上某点的弧长,v0，b都是常量，求：(1)t时刻质点的加速度；(2) t为何值时，加速度在数值上等于b．
ds解：（1） v??v0?bt
dtdva????bdt 22(v?bt)van??0RRv10?4?10?(v0?bt)4则 a?a??a?b? 2R22n2加速度与半径的夹角为
??arctan(2)由题意应有
a??Rb? an(v0?bt)22(v0?bt)4 a?b?b?R2(v0?bt)4224,?(v?bt)?0 即 b?b?02Rv∴当t?0时，a?b
b
2-2 ax?fx63??m?s?2 m168fy?7ay??m?s?2
m16(1)
5
v22?35x?vx0??axdt??8?2??4m?s?10
v2?77y?vy0??0aydt?16?2??8m?s?1于是质点在2s时的速度
v??574i?8jm?s?1
(2)
r?(v10t?2a2)i?1xt2ayt2j?(?2?2?12?38?4)i?1?72(16)?4j
??134i?78jm
2-6 (1)由题意，子弹到枪口时，有 F=(a-bt)=0,得t=
ab (2)子弹所受的冲量
I??t0(a?bt)dt?at?12bt2
将t=ab代入，得
I?a22b
(3)由动量定理可求得子弹的质量
m?Ia2v? 02bv02-8 取木块压缩弹簧至最短处的位置为重力势能零点，弹簧原
长处为弹性势能零点则由功能原理，有
-f1rs=
2?122kx???2mv?mgssin37???? 12mv2?mgssin37??frs k=1
22kx式中 s=4.8+0.2=5 m，x=0.2 m，再代入有关数据，解得
k=1390 N·m-1
6
题2-8图
再次运用功能原理，求木块弹回的高度h′
-fts′=mgs′sin37°-
13
2kx 代入有关数据，得 s′=1.4 m, 则木块弹回高度
h′=s′sin37°=0.84 m
2-10 由题知，质点的位矢为
r=x1i+y1j
作用在质点上的力为
f=-fi
所以，质点对原点的角动量为 L0=r×mv
=(x1i+y1j)×m(vxi+vyj) =(x1mvy-y1mvx)k
作用在质点上的力的力矩为 M0=r×f=(x1i+y1j)×(-fi)=y1fk
7
第二篇 气体动理论和热力学
1. 一理想气体样品, 总质量为M, 体积为V, 压强为p, 绝对温度为T, 密度为?, 总分子数为N, k为玻尔兹曼常数, R为气体普适常数, 则其摩尔质量可表示为 [ ] (A)
MkT?kT?RTpV (B) (C) (D)
pVppMRT2. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下面叙述中正确的是
[ ] (A) 容器中各处压强相等, 则各处温度也一定相等 (B) 容器中各处压强相等, 则各处密度也一定相等
(C) 容器中各处压强相等, 且各处密度相等, 则各处温度也一定相等
(D) 容器中各处压强相等, 则各处的分子平均平动动能一定
相等
3. 理想气体能达到平衡态的原因是
[ ] (A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同 (C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同
4. 理想气体的压强公式p?2n?k可理解为 3[ ] (A) 是一个力学规律 (B) 是一个统计规律 (C) 仅是计算压强的公式 (D) 仅由实验得出
5. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自
对器壁产生的压强分别为p1和p2，则两者的大小关系是： [ ] (A) p1> p2 (B) p1< p2 (C) p1＝p2 (D)不确定的
6. 根据气体动理论, 单原子分子理想气体的温度正比于
[ ] (A) 气体的体积 (B) 气体分子的平均自由程
(C) 气体分子的平均动量 (D) 气体分子的平均平动动能 7. 关于温度的意义，下列说法错误的是
[ ]（A）气体的温度是分子平均平动动能的量度
（B） 气体的温度是大量气体分子热运动的集体体现，具有统计意义
（C） 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同 （D） 从微观上看，气体的温度是表示每个分子的冷热程度
8. 功的计算式A??VpdV适用于
[ ] (A) 理想气体 (B) 等压过程 (C) 准静态过程 (D) 任何过程
9. 压强为p、体积为V的氢气（视为理想气体）的内能为 [ ] (A)
531pV (B) pV (C) pV (D) p V 22210. 根据经典的能量均分原理, 在适当的正交坐标系中, 每个自
由度的平均能量为
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