13．设A，B为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)=______________． 14．设随机变量X服从区间?0,10?上的均匀分布，则P（X>4）=________________． 15．在?0,T?内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P（X=4）=3P（X=3），
则在?0,T?内至少有一辆汽车通过的概率为________________．
16．设随机变量（X，Y）的联合分布如题16表，则α=________________．
X 1 2 Y 1 2 1 61 21 9α 题16表
?xy0?x?1,0?y?217．设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=?，则X的边缘概率密
0其他?度fx(x)= ________________．
18．设随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y=x，x=1和x轴
所围成的三角形区域，则(X,Y)的概率密度f(x,y)= ________________． 19．设X~N（0，1），Y~B（16，
________________．
20．设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计P（|X－
________________．
21．设X1，X2?，Xn是来自总体N（μ，σ）的样本，则
2
1），且两随机变量相互独立，则D(2X+Y)= 211|≥）≤23?i?1n(Xi??2
)～________（标?出参数）．
22．假设总体X服从参数为λ的泊松分布，0.8、1.3、1.1、0.6、1.2是来自总体X的样
本容量为5的简单随机样本，则λ的矩估计值为________________． 23．由来自正态总体X～N（μ，0.92）、容量为9的简单随机样本，得样本均值为5，
则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是____________．（μ0.025=1.96， μ0.05=1.645）
24．设总体X服从正态分布N（μ1,σ2），总体Y服从正态分布N（μ2，σ2），X1，
X2，?，Xn和Y1，Y2，?Ym分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则
m?n?22(X?X)?(Y?Y)??ii??=________________． i?1E?i?1?n?m?2????????
25．设由一组观测数据（xi,yi）(i=1，2，…，n)计算得x=150，y=200，lxx=25，lxy=75，则y对x的线性回归方程为________________．
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
26．某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产
的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为0.1、0.4、0.2，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求： （1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；
（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大？ 27．设随机变量X只取非负整数值，其概率为P?X?k?=
ak(1?a)k?1，其中a=2?1，
试求E（X）及D（X）。
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
28．甲在上班路上所需的时间（单位：分）X~N（50，100）．已知上班时间为早晨8
时，他每天7时出门，试求： （1）甲迟到的概率；
（2）某周（以五天计）甲最多迟到一次的概率．
（Φ（1）=0.8413，Φ（1.96）=0.9750，Φ(2.5)=0.9938）
29．2008年北京奥运会即将召开，某射击队有甲、乙两个射手，他们的射击技术可用
题29表给出。其中X表示甲射击环数，Y表示乙射击环数，试讨论派遣哪个射手参赛比较合理？ X 8 9 10 Y 8 9 10 p 0.4 0.2 0.4
题29表
p 0.1 0.8 0.1
五、应用题（本大题共1小题，10分）
30．设某商场的日营业额为X万元，已知在正常情况下X服从正态分布N（3.864，0.2
十一黄金周的前五天营业额分别为：4.28、4.40、4.42、4.35、4.37（万元） 假设标准差不变，问十一黄金周是否显著增加了商场的营业额．（取α=0.01， μ0.01=2.32，μ0.005=2.58）
全国2008年4月高等教育自学考试 概率论与数理统计（经管类）试题
课程代码：04183
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（ ） 1A．
60C．
1 57 457 15B．D．
2．下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ） ?2x,0?x?1;A．f(x)??
0,其他??3x2,0?x?1;C．f(x)??
其他??1,?1?,0?x?1;B．f(x)??2
?其他?0,?4x3,?1?x?1;D．f(x)??
其他?0,?100?,x?100;3．某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为f(x)??x2 任取一
?x?100,?0,只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为（ ）
11A． B．
43C．
1 2D．
2 34．下列各表中可作为某随机变量分布律的是（ ） A．
X 0 1 2 B． X 0 1 2
C．
X D． 0 1 2 X 0 1 2 ?-x111241?55．设随机变量X的概率密度为f(x)??ce,x?0; 则常数c等于（ ） 2435153?0,x?0,?A．-
1 5B．
1 5C．1 D．5
6．设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，则D(X-Y)=（ ） A．D(X)+D(Y)
C．D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)
B．D(X)-D(Y)
D．D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)
17．设随机变量X～B（10，），Y～N（2，10），又E（XY）=14，则X与Y的相关系数?XY?
2（ ）
A．-0.8 C．0.16
8．已知随机变量X的分布律为 ，且E(X)=1，则常数x=
X -2 1 x
（ ）
A．2 C．6
1B．4 4D．8 14B．-0.16 D．0.8
9．设有一组观测数据(xi,yi)，i=1，2，?，n,其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归????x，且y????x,i?1,2,?,n，则估计参数β0，β1时应使（ ） ????i??方程y0101iA．
?(yi?1nni?i)最小 ?yB．
?(yi?1nni?i)最大 ?yC．
?(yi?1i?i)?y2
最小 D．
?(yi?1i?i)2最大 ?y10．设x1,x2，?，xn1与y1,y2，?，yn2分别是来自总体N(?1,?2)与N(?2,?2)的两个样本，它们相互独立，且x，y分别为两个样本的样本均值，则x?y所服从的分布为（ ） 11?)?2) n1n211C．N(?1??2,(2?2)?2)
n1n2A．N(?1??2,(11?)?2) n1n211D．N(?1??2,(2?2)?2)
n1n2B．N(?1??2,(
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