【分析】先利用二次根式的乘法法则运算，然后化简后合并即可． 【解答】解：原式==4=4
+3．
﹣3
+﹣3
【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 19．计算：
．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式===
【点评】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
20．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AC=13cm，AD=12cm．求BC的长．
【分析】先根据等腰三角形三线合一的性质得出AD⊥BC，BD=CD，然后在直角△ABD中利用勾股定理求出BD，进而得出BC的长． 【解答】解：∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线， ∴AD⊥BC，BD=CD．
∵在直角△ABD中，∠ADB=90°，AB=13，AD=12， ∴BD=∴BC=10cm．
【点评】本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．也考查了等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互
=5，
重合的性质． 21．解方程：
+
=3．
【分析】去分母化为整式方程即可解决问题．
【解答】解：两边乘（+1）（﹣1）得到：（﹣1）+3（+1）=3（+1）（﹣1） ﹣1+32+3=32﹣3 4=﹣2 ∴经检验
，
是原方程的解．
．
所以原方程的解是
【点评】本题考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．
22．如图，△ABC中，D为BC边上一点，BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F，BE=CF．求证：D为BC的中点．
【分析】欲证明D为BC的中点，只要证明BD=CD，即证明△BED≌△CFD即可． 【解答】证明：∵BE⊥AD的延长线于E，CF⊥AD于F， ∴∠CFD=∠BED=90°， 在△BED和△CFD中，∴△CDF≌△BDE（AAS） ∴CD=BD．
∴D为BC的中点．
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和性质等知识点，能根据已知证出符合全等的条件是解此题的关键． 23．先化简：
，然后从0，1，2中选一个你认为合适的a值，代入求值．
【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式===1﹣a
当a=2时，原式=1﹣a=1﹣2=﹣1
【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
24．列方程解应用题：
为宣传社会主义核心价值观，某社区居委会计划制作1200个大小相同的宣传栏．现有甲、乙两个广告公司都具备制作能力，居委会派出相关人员分别到这两个广告公司了解情况，获得如下信息：
信息一：甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天； 信息二：乙公司每天制作的数量是甲公司每天制作数量的1.2倍． 根据以上信息，求甲、乙两个广告公司每天分别能制作多少个宣传栏？
【分析】设甲广告公司每天能制作个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2个宣传栏，然后根据“甲公司单独制作完成这批宣传栏比乙公司单独制作完成这批宣传栏多用10天”列出方程求解即可．
【解答】解：设甲广告公司每天能制作个宣传栏，则乙广告公司每天能制作1.2个宣传栏．
÷
?
根据题意得：解得：=20．
．
经检验：=20是原方程的解且符合实际问题的意义． ∴1.2=1.2×20=24．
答：甲广告公司每天能制作20个宣传栏，乙广告公司每天能制作24个宣传栏．
【点评】此题考查了分式方程的应用，找出等量关系为两广告公司的工作时间的差为10天是解题的关键．
25．在学习了“求简单随机事件发生的可能性大小”知识后，小敏，小聪，小丽三人分别编写了一道有关随机事件的试题并进行了解答．小敏，小聪，小丽编写的试题分别是下面的（1）（2）（3）．
（1）一个不透明的盒子里装有4个红球，2个白球，除颜色外其它都相同，搅均后，从中
随意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？ 解：P（摸出一个红球）=
．
（2）口袋里装有如图所示的1角硬币2枚、5角硬币2枚、1 元硬币1枚．搅均后，从中随意摸出一枚硬币，摸出1角硬币的可能性是多少？ 解：P（摸出1角的硬币）=．
（3）如图，是一个转盘，盘面上有5个全等的扇形区域，每个区域显示有不同的颜色，轻轻转动转盘，当转盘停止后，指针对准红色区域的可能性是多少？ 解：P（指针对准红色区域）=． 根据以上材料回答问题：
小敏，小聪，小丽三人中，谁编写的试题及解答是正确的，并简要说明其他两人所编试题或
解答的不足之处．
【分析】直接利用概率的意义分别分析得出答案． 【解答】答：第一个小敏的试题及答案是正确的．
小聪的试题中，因为1角、5角、1元的硬币大小不同，不符合每个结果发生的可能性都相同的条件，因此不能用上述求随机事件可能性的方法解答．
小丽的试题中，因为轻轻转动转盘时，指针指向每个区域机会不等，不具有随机性，也不符合每个结果发生的可能性都相同的条件，因此也不能用上述解答方法解答． 【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键． 26．现场学习：
在一次数学兴趣小组活动中，老师和几个同学一起探讨：在an=b中，a，b，n三者关系． 同学甲：已知a，n，可以求b，是我们学过的乘方运算，其中b叫做a的n次方．如：（﹣2）3=﹣8，其中﹣8是﹣2的3次方．
同学乙：已知b，n，可以求a，是我们学过的开方运算，其中a叫做b的n次方根．如：（±2）2=4，其中±2 是4的二次方根（或平方根）；（﹣3）3=﹣27，其中﹣3是﹣27的三次方根（或立方根）．
老师：两位同学说的很好，那么请大家计算：
（1）81的四次方根等于 ±3 ；﹣32的五次方根等于 ﹣2 ．
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