2019届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练(含答案)

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②若x2n?2,求(?3x3n)2?4(?x2)2n的值

11．若2x?5y?3?0，求4x?32y的值．

四、中考链接

12．（龙口）先化简，再求值：（每小题5分，共10分） （1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2． （2）?m2?(?m)4?(?m)3，其中m=?2

13、（延庆）已知，求下列各式的值：

（1）； （2）

．

14、（鞍山）已知：，

.求：（1）

；

15、计算：；

14

2）

.

（ 2019届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练含答案

一、夯实基础

1．a4

，b4

，8a3b3

，-6x5y3

； 2．0； 3．-12x7y9； 4．2； 5．4

二、能力提升 6．B； 7．C； 8．B； 9．B； 三、课外拓展 10．①

116；②56； 11．8； 四、中考链接

12．(1)-3x2

+18x-5，19； (2)m9

，-512； 13.（1）45；（2）57 14.（1）9；（2）1 15.

参考答案

15

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第3讲 分式

一、知识梳理

分式的概念

形如________(A、B是整式，且B中含有字母，且定义 B≠0)的式子叫做分式 分式的概念 有意义的条 件 值为0 的条 件 分式的基本性质及相关概念

分式的基本性质 AA ＝BB×M， ＝AA BB÷M (M是不为零的整式) 应用注意：约分的最终目标把分式的 与 中的 是将分式化为最简分式，即约分 约去，叫做分式的约分 分子和分母没有公因式的分式 利用分式的基本性质，使______和______同时乘适当的应用注意：通分的关键是确通分 整式，不改变分式的值，把异定几个分式的公分母 分母化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分 异分母的分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积最简公分母 作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母 分式的运算

分式的加减 同分母分分母不变，把分子相加减，即 式相加减 异分母分a?b ＝________ cac? ＝bd先通分，变为同分母的分式，然后相加减，即 16

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式相加减 _____ ±____ _＝_________ 分式的乘除 乘法法则 分母，即 分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的ac＝________ bd分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除法法则 除式相乘，即 ac?＝______×________＝bd________(b≠0, c≠0, d≠0)

二、题型、技巧归纳

考点1 分式的概念

例1（1） 若分式

有意义，则x的取值范围是( )

A．x≠3 B．x＝3 C．x<3 D．x>3 (2) 若代数式技巧归纳：

(1)分式有意义的条件是分母不为零；分母为零时分式无意义． (2)分式的值为零的条件是：分式的分子为零，且分母不为零．

(3)分式的值为正的条件是：分子与分母同号；分式的值为负的条件是：分子与分母异号．分式的值为正(负)经常与不等式组结合考查．

考点2 分式的基本性质及相关概念

例2 下列计算错误的是( ) A.

0.2a＋b2a＋b＝

0.7a－b7a－b2?1 的值为零，则x＝________. x?1x3y2xB.23＝ xyyC.

a－b＝－1 b－accc123D.＋＝

技巧归纳：利用分式的加减运算法则与约分的性质

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考点3 分式的运算

例3先化简，再求值：

技巧归纳：先把括号里的异分母通分变成同分母，进行同分母分式的加减，再把除变乘，进行分式的乘法

1?2x－x＋11?例4 1－?x－÷2，其中x＝－. ?3?1－x?x－2x＋1

技巧归纳：化简时应注意，有除法时先变为乘法，然后按运算顺序计算，能运用运算定律的尽可能运用．

2

其中X=6.

?1?x－1 例5 ?1＋?÷

x?x?

例6 先化简，再求值：

2a－4a＋4a＋1

＋2×，其中a＝2＋1. a－1a－1a－2

技巧归纳：

(1)解有条件的分式化简与求值时，既要瞄准目标，又要抓住条件，既要根据目标变换条件，又要依据

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2

2