2019届中考初三数学一轮复习导学案及专题精练含答案
条件来调整目标，除了要利用整式化简求值的知识方法外，还常常用到如下的技巧：①取倒数或利用倒数关系；②整体代入；③拆项变形或拆分变形等．
(2)化简求值时，近几年出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入．
三、随堂检测
3ya3x?1a21．在式子，，，，中，分式有（ ）
ax3?x?1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式
2x无意义的条件是（ ） x?3A．x≠—3 B． x=－3 C．x=0 D．x=3
x?23．当x= 时，分式值为零.
x?24．计算．ab?(ab)= . 5．若方程
?232?3x?3m无解,则m?__________________. ?x?22?x1?x2?1?6．先化简，再求值：?1?，其中x?2. ???x?2?x?2 19
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参考答案
例1、
(1)由分式分母3－x不为0得不等式3－x≠0，解这个不等式得x≠3.故选择A. (2)
23?x的值为零，则3-X=0，且分母X-1不能等于零， 所以X=3 ?1?x?1x?1例2、A
2x－4??÷x＋3 例3、解：?1＋??（x＋1）（x－2）?x2－1
?x－x－2＋2x－4?÷x＋3 ＝??
?（x＋1）（x－2）?x2－1
x＋x－6x＋3
＝÷2 （x＋1）（x－2）x－1＝
（x＋3）（x－2）（x＋1）（x－1）
×
（x＋1）（x－2）x＋3
2
2
＝x－1.
当x＝6时，原式＝6－1＝5. 例4、
?x－x－1?2·x－解：原式＝1－? ?
?1－x?x2－x＋1
＝1－(x－x＋1)＝－x＋x.
14?1?21
当x＝－时，原式＝－?－?－＝－. 39?3?3
x＋1（x＋1）（x－1）x＋1x1
例5、解：原式＝÷＝×＝.
xxx（x＋1）（x－1）x－1例6、:
2
2
22
(a－2)2a－4a＋4a＋12a＋12a－2a
解：＋×＝＋×＝＋＝. 当a＝2＋1时，原2
a－1a－1a－2a－1(a＋1)(a－1)a－2a－1a－1a－1
2
2
式＝
2＋2
＝.
22＋1－1随堂检测
2＋1
1. C 2. B 3．-2 4．ab
46
5．1
20
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6.原式=
1.代入x=2，得原式=1. x?1 21
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第3讲：分式检测
一、夯实基础
1．下列式子是分式的是( )
A． B． C．＋y D． 2x＋1232．如果把分式2xy中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( ) x＋yxxxxA．扩大3倍 B．缩小3倍 C．扩大9倍 D．不变 3．当分式
x－1
的值为0时，x的值是( ) x＋2
A．0 B．1 C．－1 D．－2
x2－9
4．化简：(1)＝__________.
x－3
(2)
1＋＝__________. a－11－aa二、能力提升 5．若分式
2
有意义，则a的取值范围是( ) a＋1
A．a＝0 B．a＝1 C．a≠－1 D．a≠0 6．化简A．.
21÷的结果是( ) x－1x－1
2222 B．3 C． D．2(x＋1) x－1x－1x＋1
m2－167．化简得__________；当m＝－1时，原式的值为__________．
3m－12
三、课外拓展
?m＋4?÷(m＋2)的结果是( )
8．化简??
?m－22－m?
A．0 B．1 C．－1 D．(m＋2) 9．下列等式中，不成立的是( )
2
2
x2－y2x2－2xy＋y2A．＝x－y B．＝x－y
x－yx－yxyyyxy2－x2
C．2＝ D．－＝ x－xyx－yxyxy111ab10．已知－＝，则的值是( )
ab2a－b
22
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11
A． B．－ C．2 D．－2 2211．当x＝__________时，分式
x－2
的值为零． x＋2
4?a2aa12．计算（—）·的结果是（ ）
a?2a?2aA． 4 B． －4 C．2a D．－2a 13．分式方程
114x?3?x?3?x2?9的解是（ ） A．x=－2 B．x=2 C． x=±2 D．无解 14．把分式
xyx?y(x?y?0)中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（ A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的13 C．扩大为原来的9倍 D．不变 四、中考链接
15．(临沂)先化简，再求值：
2
(1)???1－1a－1???÷a－4a＋4a2－a，其中a＝－1. (2)3－x2x－4÷??5
?x－2－x－2???
，其中x＝3－3.
23
）
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