综合实验数值计算

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1.3 实验结果：

1.4 结果分析：

输出结果表明，所得答案是准确结果，而不是近似函数，ln[30]是给出当x=1时的函数值和一、二阶导数值，由3个条件得到一个二次多项式。 2.1 实验内容：生成插值函数及其多项式 2.2 实验步骤：在Mathematica中输入语句如下

2.3 实验结果：

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2.4 结果分析：

其中插值函数f的定义域是[19.1，50]，由图形可以看出，给定的数据点在函数曲线上。

3.1实验内容：已知x=0,2,3,5,6时的函数值为y=1,3,2,5,6.求插值多项式并绘图。 3.2 实验步骤：在Mathematica中输入语句如下：

3.3 实验结果

3.4 结果分析

插值多项式为1+(1+(-(2/3)+(3/10-11/120 (-5+x)) (-3+x)) (-2+x)) x。

4.1 实验内容：生成插值函数及其多项式。 4.2 实验步骤：在Mathematica中输入语句如下：

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4.3 实验结果

4.4 结果分析：

以上生成插值函数时，因为数据太少，因此设置插值多项式的次数为2，其中f1与f2的区别是，后者的自变量取默认值。通过实验说明了给定数据与对应关系，同时说明已知点处的近似函数值等于给定的值。 5.1 实验内容：生成插值函数及其多项式。 5.2 实验步骤：在Mathematica中输入语句如下

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5.3 实验结果：

5.4 结果分析

先生成一个二元近似函数，再使用FunctionInterpolation由复合函数生成一个新的近似函数，用以简化复合函数的计算过程，同时绘制出复合函数与它的近似函数图形，图象显示两者相差不大。

实验二 数值积分与方程的近似解

实验1 数值积分

1.1 实验内容：有奇异点的积分

1.2 实验步骤：在Mathematica中输入语句如下

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1.3实验结果：

1.4结果分析：

被积函数在x=0时分母为0，x=0是奇异点。如果给出的点不是奇异点，也不影响计算结果。 2.1实验内容：可选参数比较

2.2实验步骤：在Mathematica中输入语句如下

2.3实验结果：

2.4结果分析：虽然ln[6]表明可以设置很高的精度参数，但显然不如使用ln[5]简便。

3.1实验内容：可选参数比较

3.2实验步骤：在Mathematica中输入语句如下

3.3 实验结果：

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