2019年甘肃省兰州市中考数学试卷及答案解析(a卷)

2019年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 1．（4分）﹣2019的相反数是（ ） A．

B．2019

C．﹣2019

D．﹣

2．（4分）如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝80°，则∠2＝（ ）

A．130° 3．（4分）计算：A．

﹣

B．120° ＝（ ） B．2

C．3

D．4

C．110°

D．100°

4．（4分）剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

5．（4分）x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（ ） A．﹣2

B．﹣3

C．﹣1

D．﹣6

6．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝40°，则∠C＝（ ）

A．110°

B．120° C．135°

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D．140°

7．（4分）化简：A．a﹣1

﹣＝（ ）

C．

D．＝（ ）

D．

B．a+1

8．（4分）已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝8，A'B'＝6，则A．2

B．

C．3

9．（4分）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（ ） A．C．

B．D．

10．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（﹣3，5），B（﹣4，3），A1（3，3），则B1的坐标为（ ）

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（1，4）

D．（4，1）

11．（4分）已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（ ） A．2＞y1＞y2 12．（4分）如图，边长为

B．2＞y2＞y1

C．y1＞y2＞2

D．y2＞y1＞2

的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD

沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM＝（ ）

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A． B． C．﹣1 D．﹣1

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．（4分）因式分解：a3+2a2+a＝ ．

14．（4分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B＝ °．

15．（4分）如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，S＝6，则k＝ ．

矩形OABC

16．（4分）如图，矩形ABCD，∠BAC＝60°，以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长作半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE＝1，则矩形ABCD的面积等于 ．

三、解答题：本大题共12小题，共86分. 17．（5分）计算：|﹣2|﹣（

+1）0+（﹣2）2﹣tan45°．

18．（5分）化简：a（1﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）． 19．（5分）解不等式组：

．

20．（6分）如图，AB＝DE，BF＝EC，∠B＝∠E，求证：AC∥DF．

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