∴BE＝2BC＝10， ∵BD＝8，
∴DE＝BE2?BD2＝6， ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD＝AB＝BC＝5，
∴四边形ABED的周长＝AD+AB+BE+DE＝26． 【点睛】
本题考查了菱形的判定和性质，角平分线定义，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键． 23．建筑物CD的高度为 123m. 【解析】 【分析】
过点D作DE⊥AB于点E，依题可得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，根据矩形性质得DE=BC=18m，CD=BE，在Rt△ABC中，根据正切函数的定义求得AB长 ；在Rt△ADE中，根据正切函数的定义求得AE长 ；由CD=BE=AB?AE即可求得答案. 【详解】
解：过点D作DE⊥AB于点E,则四边形BCDE是矩形,
由题意得,∠ACB=β=60°,∠ADE=α=30°，BC=18m， ∴DE=BC=18m，CD=BE，
在Rt△ABC中,AB=BC?tan∠ACB=18×tan60°=183(m) 在Rt△ADE中,AE=DE?tan∠ADE=18×tan30°= 63(m) ∴CD=BE=AB?AE= 183-63= 123(m) 答：建筑物CD的高度为 123m. 【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用，要求学生借助俯角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
24．(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析 【解析】 【分析】
（1）做出AB的垂直平分线，落在垂直平分线上的格点即可；（2）利用相似三角形性质找到M点即可 （3）利用相似三角形相似比找出P点即可 【详解】 (1) 如图所示:
(2)如图:
(3)如图:
【点睛】
本题考查在方格纸上作图，第二三问的关键在于利用相似三角形找出点 25．（1）见解析；（2）①BD?【解析】 【分析】
（1）由“SSS”可证△ABC≌△ADC；
（2）①由题意可得AC垂直平分BD，可得BE=DE，AC⊥BD，由直角三角形的性质可得BE=CE=2，AB=2BE=22，AE=3BE=6，由等腰三角形的性质可得∠BAD=2∠BAC=60°，由弧长公式可求弧BD的长；
②由AC=AE+CE可求解． 【详解】
证明：（1）由题意可得AB＝AD，BC＝CD， 又∵AC＝AC
∴△ABC≌△ADC（SSS）； （2）①∵AB＝AD，BC＝CD ∴AC垂直平分BD ∴BE＝DE，AC⊥BD ∵∠BCA＝45°，BC＝2；
∴BE＝CE＝2，且∠BAC＝30°，AC⊥BD ∴AB＝2BE＝22，AE＝3BE＝6 ∵AB＝AD，AC⊥BD ∴∠BAD＝2∠BAC＝60°
22? ；②AC?6?2 . 360????2222?∴BD? ??1803②∵AC＝AE+CE ∴AC＝2?6 【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，弧长公式，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ） A.C.
100009000﹣=100 xx?5100009000﹣=100 x?5xB.D.
900010000﹣=100 x?5x900010000﹣=100 xx?52．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，△ABC的周长为14，则BC的长为( )
A.3
度数为（ ）
B.4 C.5 D.6
3．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB＝90°，若∠1＝30°，则∠2的
A．140° B．130° C． 120° D．110°
4．如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B在x轴的负半轴上，将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，点M是线段AB'的中点，若反比例函数y?（ ）
k(k≠0)的图象恰好经过点B'，M，则k＝x
A.4
∠OCB＝( )
B.6 C.9 D.12
5．如图，点A、B、C在圆O的圆周上，连OA、OC，OD⊥AB于点D，若AO平分∠CAB，∠CAB＝50°，则
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