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考点1 集合
一、选择题
1.（2018·四川高考理科·Ｔ1）设集合A?{x|x?2?0}，集合B?{x|x2?4?0}，则AA.{?2} B.{2} C.{?2,2} D.?
【解题指南】本题主要考查了方程的解法与集合的交集运算,解题时首先正确地求解出两个集合,然后根据集合的交集进行运算求解即可.
【解析】选A.根据题意,集合A={-2},集合B={2,-2},所以A∩B={-2},故选A. 2、（2018·四川高考文科·Ｔ1）设集合A?{1,2,3}，集合B?{?2,2}，则AA.? B.{2} C.{?2,2} D.{?2,1,2,3}
【解题指南】本题主要考查了集合的交集运算，解题时首先正确的求解出两个集合的公共元素，然后根据集合的交集进行运算即可.
【解析】选B，根据题意集合A?{1,2,3}，集合B?{2,?2}，所以AB?（ ）
B?（ ）
B?{2}，故选B.
3.(2018·天津高考文科·T1)已知集合A={x∈R ||x|≤2},B={x∈R |x≤1},则A∩B= ( ) A.(-∞,2] B.[1,2] C.[-2,2] D.[-2,1] 【解题指南】先将集合A化简,再利用数轴求出交集.
【解析】选D.因为A={x∈R | |x|≤2}={x|-2≤x≤2},所以A∩B={x|-2≤x≤1}.
4.(2018·天津高考理科·T1)已知集合A={x∈R| |x|≤2},B={x∈R|x≤1},则A∩B= ( ) A.(-∞,2] B.[1,2] C.[-2,2] D.[-2,1] 【解题指南】先将集合A化简,再利用数轴求出交集.
【解析】选D.因为A={x∈R| |x|≤2}={x|-2≤x≤2},所以A∩B={x|-2≤x≤1}.
5.(2018·浙江高考理科·T2)设集合S={x|x>-2},T={x|x+3x-4≤0},则(S)∪T= ( ) A.(-2,1]
B.(-∞,-4] C.(-∞,1]
D.[1,+∞)
2
【解题指南】先求集合T,再求集合S的补集,最后求它们的并集.
【解析】选C.因为T={x|-4≤x≤1},S={x|x≤-2},所以(S)∪T={x|x≤1}. 6.(2018·浙江高考文科·T1)设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= ( )
A.[-4,+∞) B.(-2,+∞) C.[-4,1] D.(-2,1] 【解题指南】根据集合交集的定义进行计算. 【解析】选D.S∩T={x|-2 7.（2018·重庆高考文科·Ｔ1）与（2018·重庆高考理科·Ｔ1）相同 已知全集U??1,2,3,4?，集合A??1,2?,B??2,3?，则CU?A?B?? ( ) A． ?1,3,4? B. ?3,4? C. ?3? D. ?4? 【解题指南】直接根据集合的并交补运算进行运算即可. 【解析】选D. 因为A?B??1,2,3?U??1,2,3,4?,所以CU?A?B???4?. 8.（2018·上海高考文科·T16）与（2018·上海高考理科·T15）相同[: 设常数a∈R，集合A=x(x?1)(x?a)?0，B=xx?a?1.若A∪B=R，则a的取值范围为（ ） A.（－∞，2） B.（－∞，2] C.（2，+∞） D.[2，+∞） 【解析】选B。方法一:代值法、排除法.当a=1时,A=R,符合题意; 当a=2时,因为B=[1,+∞),A=(-∞,1]∪[2,+∞) 所以A∪B=R,符合题意. 综上,选B. 方法二:因为B=[a-1,+∞),A∪B=R,所以A?(-∞,a-1), (x-1)(x-a)≥0?当a=1时,x∈R,当a=1时符合题意; 当a>1时,A=(-∞,1]∪[a,+∞)?1≥a-1解得1 2 9.（2018·江西高考文科·Ｔ2）若集合A=｛x∈R|ax+ax+1=0｝其中只有一个元素，则a=（ ） A.4 B.2 C.0 D.0或4 【解题指南】转化为一元二次方程有两个相等根的问题，但要注意a?0的验证. 【解析】选A.a?0时不适合题意；a?0时需??a2?4a?0，解得a?4. 10.（2018·安徽高考文科·Ｔ2）已知A=｛x|x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，则（C∩B=（ ） A.｛-2，-1｝ B.｛-2｝ C.{-2，0，1} D.{0，1} 错误！未找到引用源。R ????A） 【解题指南】先求出A的补集，再计算（C RA）∩B的结果。 【解析】选A。由x+1>0?x-1，所以CRA={x|x?1}，故得（C RA）∩B={-2，-1}。 11.（2018·北京高考文科·Ｔ1）与（2018·北京高考理科·Ｔ1）相同 已知集合A={－1，0，1}，B={x|－1≤x＜1}，则A∩B= ( ) A.{0} B.{－1，0} C.{0，1} D.{－1,0,1} 【解题指南】利用交集的定义进行计算。 【解析】选B。A∩B={-1,0}，故选B。 12.(2018·福建高考文科·T3)若集合A=?1,2,3?，B=?1,3,4?，,则A∩B的子集个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.16 【解题指南】先求集合A与集合B的交集,再求子集. 【解析】选C. AB??1,3?,子集有n=22=4个. 13.（2018·广东高考理科·Ｔ1） 设集合M={x|x+2x=0,x∈R},N={x|x-2x=0,x∈R},则M∪N= ( ) A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2} 【解题指南】先化简集合M,N,再求并集,与选项对应验证即可,要防止出现误审题求成了M∩N的情况.[: 22 【解析】选D.M={x|x+2x=0,x∈R}={-2,0},N={x|x-2x=0,x∈R}={2,0},M∪N={-2,0,2}. 14.（2018·广东高考文科·Ｔ1） 设集合S={x|x+2x=0,x∈R},T={x|x-2x=0,x∈R},则S∩T= ( ) A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2} 【解题指南】先化简集合S,T,再求交集,与选项对应验证即可,要防止出现误审题求成了S∪T的情况. 22 【解析】选A.S={x|x+2x=0,x∈R}={-2,0},T={x|x-2x=0,x∈R}={2,0},S∩T={0}. 2 2 2 2 215.（2018·湖北高考理科·Ｔ2）已知全集为R，集合A=?x()x?1?，B=xx?6x?8?0，则A∩eRB= ??12????（ ） A.xx?0 B. x2?x?4 C.x0?x＜2或x＞4? D. x0＜x≤2或x≥4? 【解题指南】先解不等式,再求集合B的补集,最后求交集. 【解析】选C.A={x｜x≥0},B={x｜2≤x≤4},eRB={x｜x<2或x>4}, A∩eRB=x0?x＜2或x＞4? 16.（2018·湖北高考文科·Ｔ1）已知全集U?{1,2,3,4,5}，集合A?{1,2}，B?{2,3,4}，则BA．{2} B．{3,4} C．{1,4,5} D．{2,3,4,5} eUA?（ ） ???????【解题指南】集合的运算,先求补集,再求交集. 【解析】选B. CUA?{3,4,5}，BCUA?{2,3,4}{3,4,5}?{3,4}.故答案为B. 17. （2018·山东高考理科·Ｔ2）设集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A, y∈A }中元素的个数是( ) B.3 C. 5 D.9 A. 1 【解题指南】本题考查了集合的概念，根据已知条件可知，集合B的代表元素是x-y，并且限制条件为x∈A, y∈A. 【解析】选C. x-y的取值分别为-2，-1,0,1,2. 18. （2018·山东高考文科·Ｔ2）已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且CU?A?B???4?,B={1,2},则A?CUB= ( ) A.{3} B.{4} C.{3,4} D.? 【解题指南】本题考查了集合的概念及其运算，属于简单题. 【解析】选A.由U={1,2,3,4},CU?A?B???4?,知A∪B={1,2,3},又B={1,2},所以A中一定有元素3,没有元素4,所以A?CUB={3} 19.（2018·陕西高考理科·Ｔ1）设全集为R, 函数f(x)?1?x2的定义域为M, 则CRM为 ( ) A.[－1,1] B.(－1,1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.???,?1???1,??? 【解题指南】先求出函数的定义域，再利用补集的概念求出它的补集. 【解析】选D.f(x)的定义域M=[－1,1]，故CRM=(-∞,-1)∪(1,+∞). 20.（2018·陕西高考文科·Ｔ1）设全集为R, 函数f(x)?1?x的定义域为M, 则CRM为 ( ) A. (－∞,1) B. (1, + ∞) C. (??,1] D. [1,??) 【解题指南】先求出函数的定义域，再利用补集的概念求出它的补集. 【解析】选B.f(x)的定义域M=(??,1]，故CRM=(1, + ∞). 21.(2018·新课标全国Ⅱ高考理科·T1)已知集合M={x|(x-1)<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N= ( ) A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3} 【解题指南】确定集合M,然后与N取交集即可. 2 【解析】选A.因为集合M={x|-1 22.（2018·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ1）已知集合M?{x|?3?x?1}，N?{?3,?2,?1,0,1}，则M（ ） A.{?2,?1,0,1} B.{?3,?2,?1,0} C.{?2,?1,0} D.{?3,?2,?1}[: 【解题指南】取两集合的公共元素即得交集. 【解析】选C. 因为M?{x?3?x?1}，N?{?3,?2,?1,0,1},所以MN?N?{?2,?1,0}，选C. 23.（2018·辽宁高考文科·Ｔ1）已知集合A={0,1,2,3,4},B={x||x|<2},则A∩B= ( ) A.{0} B.{0,1} C.{0,2} D.{0,1,2} 【解题指南】准确解绝对值不等式,掌握集合交集运算. 【解析】选B. B={x||x|<2}={x|-2 24.（2018·辽宁高考理科·Ｔ2）已知集合A={x|0 【解析】选D.由0 D. A?B 【解题指南】先求出集合A,然后利用数轴判断集合A与集合B的关系. 【解析】选B.由A?{x|x2?2x?0}得，A?{x|x?0或x?2}，又B?{x|?5?x?5}，所以 A?B?R 26.（2018·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ1）已知集合A?{1,2,3,4}，B?{x|x?n2,n?A},则A∩B=( ) A.{1,4} B. {2,3} C. {9,16} D. {1,2} 【解题指南】先确定集合B中的元素，然后求A∩B. 2【解析】选A.因为A?{1,2,3,4}，B?{x|x?n,n?A}，所以B?{1,4,9,16}，则A?B?{1,4} 27.（2018·大纲版全国卷高考文科·Ｔ1）设集合U??1,2,3,4,5?,集合A??1,2?, 则A?（ ） 则euCAU?A.?1,2? B.?3,4,5? C.?1,2,3,4,5? D.? 【解析】选B.CUA??3,4,5? 28.（2018·大纲版全国卷高考理科·Ｔ1）设集合A??1,2,3?,B??4,5?,M??x|x?a?b,a?A,b?B?,则M中元素的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 【解题指南】根据M中元素的属性求解，并注意元素的互异性。 【解析】选B.由x?a?b，a?A，b?B,则共有3?2?6种，根据集合的互异性，其中数值6和7重复，所以则M中元素的个数为6?2?4. 二、填空题 29. (2018·江苏高考数·T4)集合{-1,0,1}共有 个子集. 【解题指南】逐一列举或利用2计算. 【解析】集合{-1,0,1}共有2=8个子集. 【答案】8 3 n
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