张掖二中2018—2019学年度第一学期月考试卷（8月）
高三数学（文科）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合A?{x|?2?x?3,x?Z}， B???2,?1,0,1,2,3?，则集合A?B为（ ） A． ??2,?1,0,1,2? C． ??1,0,1,2,3? 2．已知i虚数单位， A． 3?i 3．已知向量
B． ??1,0,1,2?
D． ??2,?1,0,1,2,3?
4?2i等于（ ） ?1?i B． ?3?i
，则
C． ?3?i
（ ）
D． 3?i
夹角为60°，且
B． 3
A． 2 C． 4 D．
4．函数f(x)?exlnx在点(1,f(1))处的切线方程是（ ） A.y?2e(x?1) B.y?ex?1
C.y?e(x?1) D.y?x?e
4．某校有，，，四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“、同时获奖”；乙说：“、不可能同时获奖”；丙说：“获奖”；丁说：“、至少一件获奖”.如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（ ） A．作品与作品 品与作品
5．如图1，风车起源于周，是一种用纸折成的玩具。它用高粱秆，胶泥瓣儿和彩纸扎成，是老北京的象征，百姓称它吉祥轮.风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物之一.图2是用8个等腰直角三角形组成的风车平面示意图，若在示意图内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为（ ）
B．作品与作品
C．作品与作品 D．作
1
A． 7．等比数列
B．
C． ，
C． 10
D．
D．
（ ）
各项均为正数且
B． 12
A． 15
8．长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
A． 9．函数
B．
C．
D．
的部分图像为（ ）
A．
2
B．
C．
D．
10．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果
是（ ） A．
B．
C． D．
，当
时，满
11．已知定义域为的奇函数足
，则
（ ）
3
A． B． C．-2 D．0
x2y212．设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右顶点为A，右焦点为F?c,0?，弦PQ过
abF且垂直于x轴，过点P、点Q分别作为直线AQ、AP的垂直，两垂线交
于点B，若B到直线PQ的距离小于2?a?c?，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
?D． ?A． 0,3
3,??
? B． 1,3
?? C．
?3,2
??二、填空题:本题共4小题,每小题5分. 13．已知tan??2，则
sin??cos??__________．
2sin??cos?14．设变量，满足约束条件则的最大值为__________．
15．下列有关命题的说法正确的是__________（请填写所有正确的命题序号）．
①命题“若②命题“若③条件：④已知
时，
中,，则，则，条件：
，若
”的否命题为：“若
，则
”；
”的逆否命题为真命题； ，则是的充分不必要条件； 是锐角三角形，则,
,底面
.
16．已知在三棱锥
平面
为等边三角形,且平面
,则三棱锥外接球的体积为__________________．
三、解答题：本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题12分）已知
的内角
的对边分别为
，已知
，
（1）求角的值； （2）若
18．（本题12分）某校高三年级实验班与普通班共1000名学生，其中实验班学
4
，求的面积。
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