戴氏教育蜀汉路校区 学生： 教师： 江老师 时间：2015年7月
2015年暑假小升初衔接提高班复习讲义（七）
第二章 有理数 第7讲 数怎么不够用了
一、学霸的目标
1、了解正数与负数是从实际需要中产生的；
2、理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3、初步会用正负数表示具有相反意义的量；
4、在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 5、理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；
二、要点突破——一网打尽
1、小学里已经学过哪些类型的数？ ； ；
点拨：
为了表示一个人、两只手、??，我们用到
为了表示“没有人”、“没有羊”、??，我们要用到 （1）某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．
（2）珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米。
点拨：
2、 什么是正、负数？
点拨：像5，1.2，＋3.14?这样的数叫做 ，它们都比0 ；在正数前面加上 号叫做负数，它们都比0 ；0既不是 也不是
3、什么是整数？什么是分数？什么是有理数？举出若干数写在下面相应的大括号内： ⑴自然数集：｛ ｝；⑵正整数集：｛ ｝；
⑶负整数集：｛ ｝；⑷正分数集：｛ ｝；
⑸正分数集：｛ ｝；⑹有理数集：｛ ｝.
4、有理数的分类：
点拨：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类． （1）按定义分: （2）按有理数的符号：
1
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三、典例精析——学霸是怎样炼成的
例1：先将下列数按一定标准分类：再把它们填写在相应集合圈内 0.618，+3.14，2012，19?，0，－648，－39.11，＋512，π，－
整数集
负数集
分数集
例2：如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题． （1）一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．
例3：体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生的成绩 记录,
其中“+”表示成绩大于18秒,“—”表示成绩小于18秒?这个小组女生的达标率是( )
A．25% B．37.5% C．50% D．75% 例4：七名同学的体重以48kg为标准,超过记为正,不足记为负,记录如下 编号 与标准体重的差(kg) 1 -3.0 2 +1.5 3 +0.8 4 0 5 +0.3 6 +1.2 7 +0.5 （1）最接近标准体重的学生体重是多少?并说明这个有理数的意义。
（2）按体重的轻重排列时,恰好居中的是哪位同学？
总结：由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．
四、课堂闯关节节高
1、任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里： 正数集合：｛ ｝， 负数集合：｛ ｝．
2、在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
2
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-3.6，-4，9651，-0.1．
3、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？
[4、河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？
5、一物体可以左右移动，设向右为正，问：
(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？
6、整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．
[来源:学_科_网Z_X_X_K]7、-100不是（ ）
A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数 8、在以下说法中，正确的是（ ）
A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 9、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0 B.1 C.2 D.3 10、在－11,0,0.2,3,+
,
,1,－1各数，正数一共有（ ）
A.5个 B.6个 C.4个 D.3个 11、在0，
，－
，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3 12、下列各数中，大于－A.－
B.－
小于
的负数是（ ）
C.
D.0
13、如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示. 14、如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为_______.
15、如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.
16、某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示. 17、某房地产企业以2010年的利润为标准，2011年增加了30%记为+30%，2012年利润为 －5%表示的意义是_______.
18、节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______. 19、大于－5.1的所有负整数为___ __. 20、请写出3个大于－1的负分数_ ____. 21、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 22、某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万.进口某种原料350万应表示为_____.
23、在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____.
[来源学科网]
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24、某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____.
25、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在 26、判断题
（1）零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃. （ ） （2）正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合. （ ） （3）若－a是负数，则a是正数. （ ）（4）.若+a是正数，则－a是负数 （ ） （5）收入－2000元表示支出2000元. （ ） 27、下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系
[来源学科
28、某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12℃，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温
29、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示
科目 成绩 语文 +15 数学 －3 外语 －6 请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？
30.观察下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的三个数,?并写出第150个数.
111,,—,_______,________,_______,第150个数是________; 6781111111(2)1,—,—,—,,—,—,—______,_______,_______,第150个数是________;
2345678111111(3)1,,—,—,1,,—,—_______,_______,_______,第150个数是________.
234234(1)1,—
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