A． B． C． D．
【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理． 【专题】网格型．
【分析】过B点作BD⊥AC，得AB的长，AD的长，利用锐角三角函数得结果． 【解答】解：过B点作BD⊥AC，如图， 由勾股定理得， AB=AD=cosA=
=
==2=， ，
故选：D．
【点评】本题主要考查了锐角三角函数和勾股定理，作出适当的辅助线构建直角三角形是解答此题的关键．
8．已知x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 【考点】不等式的解集． 【专题】压轴题．
【分析】根据x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，列出
不等式，求出解集，即可解答．
【解答】解：∵x=2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解， ∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0， 解得：a≤2，
∵x=1不是这个不等式的解， ∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0， 解得：a＞1， ∴1＜a≤2， 故选：C．
【点评】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是求不等式的解集．
9．如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
【考点】动点问题的函数图象． 【专题】压轴题．
【分析】根据三角形面积得出S△PAB=PE?AB；S△PAB=S△PQB+S△PAQ=QN?PB+PA?MQ，进而得出y=
，即可得出答案．
【解答】解：连接PQ，作PE⊥AB垂足为E， ∵过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N ∴S△PAB=PE?AB；
S△PAB=S△PQB+S△PAQ=QN?PB+PA?MQ， ∵矩形ABCD中，P为CD中点， ∴PA=PB，
∵QM与QN的长度和为y，
∴S△PAB=S△PQB+S△PAQ=QN?PB+PA?MQ=PB（QM+QN）=PB?y， ∴S△PAB=PE?AB=PB?y， ∴y=∵PE=AD，
∴PE，AB，PB都为定值，
∴y的值为定值，符合要求的图形为D， 故选：D．
，
【点评】此题主要考查了动点函数的图象，根据已知得出y=PB都为定值是解题关键．
，再利用PE=AD，PB，AB，
10．如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）
A．2≤k≤9 B．2≤k≤8 C．2≤k≤5 D．5≤k≤8 【考点】反比例函数综合题．
【专题】综合题；压轴题．
【分析】先求出点A、B的坐标，根据反比例函数系数的几何意义可知，当反比例函数图象与△ABC相交于点C时k的取值最小，当与线段AB相交时，k能取到最大值，根据直线y=﹣x+6，设交点为（x，﹣x+6）时k值最大，然后列式利用二次函数的最值问题解答即可得解． 【解答】解：∵点C（1，2），BC∥y轴，AC∥x轴， ∴当x=1时，y=﹣1+6=5， 当y=2时，﹣x+6=2，解得x=4，
∴点A、B的坐标分别为A（4，2），B（1，5），
根据反比例函数系数的几何意义，当反比例函数与点C相交时，k=1×2=2最小， 设反比例函数与线段AB相交于点（x，﹣x+6）时k值最大， 则k=x（﹣x+6）=﹣x+6x=﹣（x﹣3）+9， ∵1≤x≤4，
∴当x=3时，k值最大， 此时交点坐标为（3，3）， 因此，k的取值范围是2≤k≤9． 故选：A．
【点评】本题考查了反比例函数系数的几何意义，二次函数的最值问题，本题看似简单但不容易入手解答，判断出最大最小值的取值情况并考虑到用二次函数的最值问题解答是解题的关键．
二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．已知代数式x+6x+5与x﹣1的值相等，则x= ﹣2或﹣3 ． 【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【分析】根据题意得出x+6x+5=x﹣1，整理成一般式后利用因式分解法求解可得． 【解答】解：根据题意得x+6x+5=x﹣1， 整理得：x+5x+6=0， ∴（x+2）（x+3）=0， ∴x+2=0或x+3=0， 解得：x=﹣2或x=﹣3， 故答案为：﹣2或﹣3．
2
22
2
2
2
相关推荐：
loading