试卷第13页，总31页
参考答案与试题解析
一、选择题 1．不等式
的解集是（ ）
A． ﹣＜x≤2 B． ﹣3＜x≤2 C． x≥2 D． x＜﹣3
考点： 解一元一次不等式组． 分析： 先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．
解答： 解：由①得：x＞﹣3， 由②得：x≤2，
所以不等式组的解集为﹣3＜x≤2． 故选B． 点评： 解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分．
2．一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
考点： 列表法与树状图法；一次函数图象上点的坐标特征． 分析： 列举出所有情况，看落在直线y=﹣x+5上的情况占总情况的多少即可． 解答： 解：共有36种情况，落在直线y=﹣x+5上的情况有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）4种情况，概率是，故选C．
1 2 3 4 5 6 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
点评： 如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，注意本题是放回实验．
3．如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少．用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为r，扇形的半径为R，那么（ ）
试卷第14页，总31页
A． R=2r B． R=r
考点： 圆锥的计算；弧长的计算． 专题： 压轴题． 分析： 让扇形的弧长等于圆的周长即可． 解答： 解：根据扇形的弧长等于圆的周长， ∴扇形弧长等于小圆的周长， 即：
=2πr，
C． R=3r
D． R=4r
解得R=4r，故选D． 点评： 考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．
4．如图所示，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）
A． （a﹣b）=a﹣2ab+b B． （a+b）=a+2ab+b
222
C． a﹣b=（a+b）（a﹣b） D． a+ab=a（a+b）
考点： 平方差公式的几何背景． 专题： 计算题． 分析： 可分别在正方形和梯形中表示出阴影部分的面积，两式联立即可得到关于a、b的恒等式． 解答： 解：正方形中，S阴影=a﹣b；
梯形中，S阴影=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；
故所得恒等式为：a﹣b=（a+b）（a﹣b）． 故选：C． 点评： 此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键．
5．若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（ ） A． ﹣3，﹣2，﹣1，0 B． ﹣2，﹣1，0，1 C． ﹣1，0，1，2 D． 0，1，2，3
考点： 两条直线相交或平行问题． 专题： 计算题；压轴题．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
试卷第15页，总31页
分析： 由直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则交点坐标的符号为（+，﹣），解关于x、y的方程组，使x＞0，y＜0，即可求得m的值． 解答： 解：由题意得
，
解得，
∵直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，
∴，解得：﹣3，
又∵m的值为整数，∴m=﹣2，﹣1，0，1， 故选B． 点评： 考查了平面直角坐标系中点的符号，是一道一次函数综合性的题目，是中档题．
二、填空题（每小题4分，共24分）
6．定义新运算：a⊕b=，则函数y=3⊕x的图象大致是 ．
考点： 一次函数的图象；反比例函数的图象． 专题： 新定义． 分析： 根据题意可得y=3⊕x=和形状，进而得到答案． 解答： 解：由题意得y=3⊕x=
，
，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限
当x≥3时，y=2；当x＜3且x≠0时，y=﹣，图象如图：，
试卷第16页，总31页
相关推荐：
loading