2019秋人教版八年级数学上册 同步练习

因式分解测试题

一．选择题：（每题3分，共27分）

1．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）.

（A）(x?1)(x?1)?x2?1 （B）m2?m?4??m?3?(m?2)?2

1（C）x2?2x?x(x?2) （D）2x2?2x?2x(1?)

x2．把?6x3y2?3x2y2?8x2y3因式分解时，应提的公因式是（ ）．

（A）?3x2y2 （B）?2x2y2 （C）6x2y2 （D）?x2y2 3．下列各式中，能用公式法分解因式的是（ ）.

（A）?x2???y? （B）x2?xy?y2 （C）x2?y2 （D）x2?2xy?y2

24．下列代数式中可化为完全平方式的是（ ）.

（A）y2?4y?4 （B）6a2?3a?1 （C）x2?2x?1 （D）a2?4ab?2b2 5．下列因式分解错误的是（ ）.

(A) x2?6x?9?(x?3)2 (B) x2?xy?x(x?y)

(C) x2?y2?(x?y)2 （D）4x2?y2??2x?y??2x?y?

6．把代数式5?x?y??10?y?x?分解因式，下列结果中正确的是（ ）．

32 (A) ?x?y??5x?5y?10? (B) 5?x?y??x?y?2?

22 (C) 5?x?y??x?y?2? (D) 5?y?x??y?x?2?

227．若81?xn??3?x??3?x??3?x2?，则n的值为（ ）．

（A）2 (B)3 (C)6 (D)4

8．如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a?b)，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个 等式是（ ）．

(A)a2?b2?(a?b)(a?b) (C)(a?b)2?a2?2ab?b2 (B)(a?b)2?a2?2ab?b2 (D) a2?ab?a(a?b)

（第8题图）

9．若m?2004?2005?1;n?20042?2004?2005?20052，则m,n的大小是

（ ）.

（A）m?n （B）m?n （C）m?n （D）无法判断

二. 填空题：（每题2分，共18分）

11. 因式分解：a2?16b2 =____________________． 12．因式分解：a2?14a?49 =____________________． 13．因式分解：x2?4x?12=__________________． 14．因式分解：a3?a=_________________．

15．如果x2?mx?9是一个完全平方式，则m?_____． 16．计算：2008?20082?20092=___________________．

1117．若x?y?1，则x2?xy?y2?___ ___．

2218．若x2?2x?3??x?a??x?b?，则a2?2ab?b2的值为 ．

219．已知m,n是自然数且满足m?mn?35,则m?n值为 ．

三．分解下列因式：（每题4分，共40分）

121. 4a2?9b2 22. a2?a?

4

23.4x2?6xy?2x 24. 2b2?2

25. ?1?10t?25t2 26. 3x3?6x2y?3xy2

27. 3x?m?n??2?n?m? 28. ma2?18ma?40m

29．?a?b??10?a?b??25 30．?2x?y???x?2y?

222

四．解答题：（每题5分，共15分）

31．已知x?y?0,x?3y?1，求x?4xy?3y的值．

22

32．请说明3

33．若一个三角形的两边长a,b满足a?b?4a?2b?5?0，求第三边c的取值

22200?4?3199?10?3198能被7整除．

范围．

五.附加题：（共5分）

34. 若a?b2?1,求a2?2b2的最小值.

答案：

一、1．C 2．A 3．C 4．A 5．C

6．B 7．D 8．A 9．B

二、11．?a?4b??a?4b? 12．?a?7? 13．?x?6??x?2?

214．a?a?1??a?1? 15．m??6 16．?2009 17．

1 18．4 19．35或7 221??三、21．?2a?3b??2a?3b? 22．?a?? 23．2x?2x?3y?1?

?2? 24．2?b?1??b?1? 25．??5t?1?2 26．3x?x?y?2 27．?m?n??3x?2? 28．m?a?20??a?2? 29．?a?b?5?2 30．3?x?y??x?y?

四、31．解：x2?4xy?3y2??x?3y??x?y??0

32．解：原式=3198??9?12?10??3198?7

?原式能被7整除．

33．解： a2?b2?4a?2b?5?0 a2?4a?4?b2?2b?1?0

?a?2?2??b?1?2?0?c

?a?2,b?1的取值范围为1?c?3

五、

34．解：

?a?b2?1 ?b2?1?a ?a2?2b2?a2?2?1?a??a2?2a?2?a2?2a?1?1

??a?1?2?1 ?当a?1,b?0时，a2?2b2的最小值为1