【分析】先根据积的乘方得到原式＝[（【解答】解：原式＝[（＝（5﹣4）＝
+2，
+2．
2018
﹣2）（
2018
+2）]+2）
2018
（?+2），然后利用平方差公式计算．
﹣2）（+2）]（?
（?+2）
故答案为
14．（3分）将一个矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠ABC＝26°，则∠ACD＝ 128 °．
【分析】直接利用翻折变换的性质以及平行线的性质分析得出答案． 【解答】解：延长DC，
由题意可得：∠ABC＝∠BCE＝∠BCA＝26°， 则∠ACD＝180°﹣26°﹣26°＝128°． 故答案为：128．
15．（3分）如图，AC是⊙O的内接正六边形的一边，点B在若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n＝ 15 ．
上，且BC是⊙O的内接正十边形的一边，
【分析】根据中心角的度数＝360°÷边数，列式计算分别求出∠AOB，∠BOC的度数，则∠AOC＝24°，则边数n＝360°÷中心角． 【解答】解：连接BO，
∵AC是⊙O内接正六边形的一边， ∴∠AOC＝360°÷6＝60°， ∵BC是⊙O内接正十边形的一边， ∴∠BOC＝360°÷10＝36°，
11
∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝60°﹣36°＝24°， ∴n＝360°÷24°＝15； 故答案为：15．
16．（3分）如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN．若AB＝7，BE＝5，则MN＝
．
【分析】连接CF，则MN为△DCF的中位线，根据勾股定理求出CF长即可求出MN的长． 【解答】解：连接CF，
∵正方形ABCD和正方形BEFG中，AB＝7，BE＝5，∴GF＝GB＝5，BC＝7， ∴GC＝GB+BC＝5+7＝12， ∴
＝13．
∵M、N分别是DC、DF的中点， ∴MN＝故答案为：
＝．
．
17．（3分）如图，将四边形ABCD绕顶点A顺时针旋转45°至四边形AB′C′D′的位置，若AB＝16cm，则图中阴影部分的面积为 32π cm．
2
12
【分析】由旋转的性质得：∠BAB'＝45°，四边形AB'C'D'≌四边形ABCD，图中阴影部分的面积＝四边形ABCD的面积+扇形ABB'的面积﹣四边形AB'C'D'的面积＝扇形ABB'的面积，代入扇形面积公式计算即可．
【解答】解：由旋转的性质得：∠BAB'＝45°，四边形AB'C'D'≌四边形ABCD，
则图中阴影部分的面积＝四边形ABCD的面积+扇形ABB'的面积﹣四边形AB'C'D'的面积＝扇形ABB'的面积＝
故答案为：32π．
18．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，若进行以下操作，在边BC上从左到右依次取点D1、D2、D3、D4、…；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E1、F1；过点D1作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交AC、AB于点E3、F3…，则4（D1E1+D2E2+…+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+…+D2019F2019）＝ 40380 ．
＝32π；
【分析】∵D1F1∥AC，D1E1∥AB，可得
，因为AB＝5，BC＝4，则有4D1E1+5D1F1
＝20；同理有如下规律4D2E2+5D2F2＝20，…，4D2019E2019+5D2019F2019＝20； 【解答】解：∵D1F1∥AC，D1E1∥AB， ∴
，即
，
∵AB＝5，BC＝4， ∴4D1E1+5D1F1＝20，
同理4D2E2+5D2F2＝20，…，4D2019E2019+5D2019F2019＝20，
∴4（D1E1+D2E2+…+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+…+D2019F2019）＝20×2019＝40380； 故答案为40380．
13
三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算或化简： （1）（2）
﹣（3﹣π）﹣4cos45°； +
．
0
【分析】（1）先化简二次根式、计算零指数幂、代入三角函数值，再计算乘法，最后计算加减可得； （2）先变形为同分母分式相减，再依据法则计算，继而约分即可得． 【解答】解：（1）原式＝2＝2
﹣1﹣2
﹣1﹣4×
＝﹣1；
（2）原式＝＝＝＝a+1．
20．（8分）解不等式组
，并写出它的所有负整数解．
﹣
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【解答】解：解不等式4（x+1）≤7x+13，得：x≥﹣3， 解不等式x﹣4＜
，得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣3≤x＜2，
所以不等式组的所有负整数解为﹣3、﹣2、﹣1．
21．（8分）扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．
每天课外阅读时间t/h 0＜t≤0.5
频数 24 14
频率
0.5＜t≤1 1＜t≤1.5 1.5＜t≤2 合计 根据以上信息，回答下列问题： （1）表中a＝ 120 ，b＝ 0.1 ； （2）请补全频数分布直方图；
36 12 a 0.3 0.4 b 1 （3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数．
【分析】（1）由0.5＜t≤1的频数与频率可得总人数a，再用12除以总人数可得b的值； （2）总人数乘以0.4得出第3组频数，从而补全图形； （3）利用样本估计总体思想可得．
【解答】解：（1）a＝36÷0.3＝120，b＝12÷120＝0.1， 故答案为：120，0.1；
（2）1＜t≤1.5的人数为120×0.4＝48， 补全图形如下：
（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200×（0.4+0.1）＝600（人）．
22．（8分）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润从哥德巴赫猜想的研
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