2017-2018学年郑州外国语中学第三次质量检测数学试题
(时间:100分钟 分值:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1.9的平方根是（ ）
A.3 B.±3 C.3 D.?3
2.2018年4月16日,美国商务部宣布立即重启对中兴通讯的制载禁令,中兴通讯将被禁止以任何形式从类国进口商品。这意味着中兴通讯在2017年3月认罪并签署的和解协议宣告失败,已缴纳的8.92亿美元款仍不足以息事宁人,对于严重依赖从美国进口芯片等元器件的中兴通讯来说,无疑是一场灾难,8.92亿用科学记数法应该表示为（ ） A.8.92?109 B.8.92?108 C.8.92?107 D.89.2?108
3.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则说几何体的左视图为( ）
A B C D 4.下列计算正确的是( )
A.a3?a3?a6 B.?x?3??x2?9 C.a3?a3?a6 D.2?3?5
25.一名射击运动员连续打靶8次,命中的环数如图所示，这组数据的众数和中位数分别为（）
A.9与8 B.8与9 C.8与8.5 D.8.5与9
6.若关于x的方程kx2?2x?1?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A.k＞?1 B.k＜?1 C.k??1且k?0 D.k＞?1且k?0
7.平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O，再添加一个条件,仍不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）
A.AB=AD B.OA=OB C.AC=BD D.DC⊥BC
8.小郭、小王两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且小郭从任意一节车厢上车的机会相等，小王从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为（ ） A.
1111 B. C. D. 2510251BC的长为半径 29.如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B、C为圆心,以大于
作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AD，∠B=20°，则下列结论中错误的是（ ）
A.∠CAD=40° B.∠ACD=70° C.点D为△ABC的外心 D.∠ACB=90° 10.在Rt△ABC中,D为斜边AB的中点,∠B=60°,BC=2cm,动点E从点A出发沿AB向点B运动,动点F从点D出发,沿折线D-C-B运动,两点的速度均为1cm/s,到达终点均停止运动,设AE的长为x,△AEF的面积为y,则y与x的图象大致为( )
二、填空题(每题3分,共15分)
11.若x?2?1,则x2?2x?1?____________.
12.已知反比例函数y?m?2,当x＞0时,y随x增大而减小,则m的取值范围是_______. x?3x?5＞113.不等式组?有2个整数解,则实数a的取值范围是_________.
?5x?a?1214.如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,D在半圆M上,且CD⊥MD,延长AD交⊙O于点E,若AB=4,则图中阴影部分的面积为__________.
第14题 第15题
15.已知在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=4,点D从A出发以每秒5个单位的速度向点B运动,同时点E从发出发以每秒4个单位的速度向点C运动,在DE的右侧作∠DEF=∠B,交直线AC于点F,设运动的时间为t秒，则当△ADF是一个以AD为腰的等腰三角形时,t的值为_____. 三、解答题(共75分)
x2?4x?4?3????x?1?，其中x?sin30??2?1?4 16.(8分)先化简,再求值:
x?1?x?1?17.(9分)如图,△ABC内接于⊙O且AB=AC,延长BC至点D,使CD=CA,连接AD交⊙O于点E,连接BE、CE.
(1)求证:△ABE≌△CDE (2)填空：
①当∠ABC的度数为______时,四边形AOCE是菱形； ②若AE=5.AB=22,DE的长为_______.
18.(9分)2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日,也是汶川地震十周年。为了弘扬防灾减灾文化,普及防灾减灾知识和技能,郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习,并对学生学习成果进行了随机抽取,现对部分学生成绩(x为整数,满分100分)进行统计。绘制了如下尚不完整的统计图表：
根据以上信息解答下列问题： (1)填空：a=______，b=______；
(2)扇形统计图中,m的值为_____，“D”所对应的圆心角的度数是______度； (3)本次调查测试成绩的中位数落在____组内；
(4)若参加学习的同学共有2000人,请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人？
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