高等数学-七-多元函数微分学 - 图文

第七章多元函数微分学

偏导数与全微分的概念偏导数与全微分的计算

偏导数的应用

§1、基本概念多元函数

二元函数极限二元函数连续性

一、平面点集的基本概念

2平面上一切点的集合称为二维空间，记为R，即

R??(x,y)|x,y?R?2空间内一切点的集合称为三维空间，记为R3，即

R??(x,y,z)|x,y,z?R?3下面，仅介绍平面集合的有关概念，它们可推广

至空间点集。

1、邻域

设有平面点P0(x0,y0),δ为一正数，称集合

U(P0,?)?(x,y)|(x?x0)?(y?y0)???22??为点P0的δ-邻域，

22?U(P0,?)?(x,y)|0?(x?x0)?(y?y0)???称为点P0的去心δ-邻域。

2、区域

设E为平面集，P为E中点。如果存在P的一个邻域U(P)?E,则称P为E的内点.

yδP0(x0,y0)Ox