西南交1112考试批次《工程力学B》复习题及参考答案

四、主观题(共24道小题) 43. 试求图中各力在坐标轴上的投影。已知：F5 kN，F6 = 20 kN，各力方向如图所示。 1 = F2 = F4 = 10 kN，F3 = F5 = 1 参考答案： 解：应用教材中公式（2-3）得 F1x = F1 = 10 kN， F1y = 0， F2x = 0， F2y = F2 = 10 kN F3x = F3y = F4x = F4y = F5x = F5y = F6x = F6y = F3 cos30o= 15 × 0.866 kN = 12.99 kN F3 sin30o= 15 × 0.5 kN = 7.50 kN F4 sin30o= 10 × 0.5 kN = 5 kN - F4 cos30o= - 10 × 0.866 kN = - 8.66 kN F5 cos60o= 15 × 0.5 kN = 7.50 kN - F5 sin60o= - 15 × 0.866 kN = - 12.99 kN - F6 sin30o= - 20 × 0.5 kN = - 10 kN - F6 cos30o= - 20 × 0.866 kN = - 17.3 kN = 5 kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和 44. 如图a所示，重量为P 墙的夹角为30o。试求绳和墙对球的约束力。 参考答案： （4）根据平衡条件列平衡方程。可先求出各力在x、y轴上的投影，如表2-1中所示，于是 ΣFx = 0，FN cos 60o- FR = 0 （1） ΣFy = 0，FN sin 60o- P = 0 （2） 由式（2）得 FN = = kN = 5.77 kN 45. 重P = 1 kN的球放在与水平成30o角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB 系住（图2-15 a）。试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。 参考答案： 解：（1）选重球为研究对象。 （2）画受力图。作用于重球上的力有重力 、斜面的约束力及绳对球的拉力。这是一个平衡的平面汇交力系（图 b）。 （3）选坐标系Oxy如图 b所示。 （4）列平衡方程 ΣFx = 0，FN cos 30o- FC cos 60o+ 0 = 0 （1） ΣFy = 0，FN sin 30o+ FC sin 60o- P = 0 （2） 联立解之，得 FC = 0.866 kN，FN = 0.50 kN 根据作用与反作用定律知，绳子所受的拉力为0.50 kN；球对斜面的压力为0.866 kN，其指向与图中力的指向相反。 讨论 如选取坐标系如图 c所示，则由 ΣFx = 0，FN + 0 - P cos 60o= 0 得 FN = 1/2* P = 0.50 kN 由 ΣFy = 0，0 + FC - P sin 60o= 0 得 FC = 个未知数）。 = 0.866 kN 由此可知，若选取恰当的坐标系，则所得平衡方程较易求解（一个平衡方程中只出现一46. 图中，如作用于扳手上的力F = 200 N，l = 0.40 m，? = 60o，试计算 力 对O点之矩。 参考答案： 47. 试用合力矩定理计算图中力 对O点之矩。