的面积是 （ ） A．
3546S B． S C．S D．S 597115．如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A．50 B．62 C．65 D．68
6．如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，轮子上方的箭头指着的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，
右图其中
a+b恰为偶数的不同数对的参数为m，则m/n等于 （ ）
A．
1153 B． C． D． 264127．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边 （ ） A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上
8．已知实数a满足|2006?a|?a?2007?a，那么a?2006的值是（ ） A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 二．填空题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。) 9．小明同学买了一包弹球，其中
2111是绿色的，是黄色的，余下的是蓝色的。如果有12个485蓝色的弹球，那么，他总共买了（ ）个弹球
10.已知点A（1，1）在平面直角坐标系中，在坐标轴上确定点P使△AOP为等腰三角形.则符合条件的点P共有（ ）个. 11．不论m取任何实数，抛物线
y=x+2mx+m+m-1的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是（ ）． 12．将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，?每个盒子中装有相同颜色的小球．已知：
（1）黄盒中的小球比黄球多； （2）红盒中的小球与白球不一样多； （3）白球比白盒中的球少．
则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是( )．
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2
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13．在梯形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，若AC=5，BD=12，中位线长为的面积为S1，△COD的面积为S2，则S1?S2=（ ）
13，△AOB214．已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有另一矩形B，使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，则k的最小值为（ ）
15．已知x、y均为实数，且满足xy+x+y=17，xy+xy=66， 则x+xy+xy+xy+y=（ ）
16． 如图5，已知在圆O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及圆O上，并且∠POM=45°，则AB的长为（ ）
三．解答题：(本题有2小题,每小题10分，满分20分。)
17．甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训，甲班学生步行速度为4km/h，乙班学生步行速度为5km/h，学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h，载人时的速度为20km/h，且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？
18．如图，已知矩形ABCD，AD=2，DC=4，BN=2AM=2MN，P在CD上移动，
AP与DM交于点E，PN交CM于点F，设四边形MEPF的面积为S，求S的是大值.
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2009年长郡中学高一招生数学试题（B）
参考答案：
一、1、C 2、D 3、A 4、C 5、A 6、C 7、A 8、C
二、9、 96 10、 8 11、 x+y=-1 12、黄、红、白．13、30 14、
4ab 2(a?b) 15、 12499 16、 5 三、17．解：
设甲班学生从学校A乘汽车出发至E处下车步行，乘车akm，空车返回至C处，乙班同学于C处上车，此时已步行了bkm.
?aa?bb????20405则?
a?b75?b75?a????204?40解得a=60 b=20 ∴至少需要
60153??6（h） 2044 18、 解：连结PM，设DP=x，则PC=4－x，∵AM//OP
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?PEPDPEPDPEx???即?EAAMPAPD?AMPAx?1SPE1x又?MEP?且S?APM?AM?AD?1?S?MPE?S?APMPA2x?1
同理可求S?MPF? 因此S? ?2?4?x????????（8分） 5?xx4?x116??2???2? 1?x5?x1?x5?x?x2?4x?5624?2????????（13分）
33(x?2)2?9 当x=2时，上式等号成立.?????????（15分
师大附中2011年高一自主招生考试
数学测试题
本卷满分150分 考试时间120分钟
题号 得分 阅卷教师 一 二 三 1 2 3 4 5 总 分 复 核
一、选择题（每小题6分，共30分。每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分）
3?1?1、下列图中阴影部分面积与算式?????2?1的结果相同的是??????【 】
4?2?
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