第3章 第1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数

第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形 第1课时 任意角和弧度制及任意角的三角函数

1. 角α的终边过点P(－1，2)，则sinα＝________．

3

2. 已知点P(3，y)在角α的终边上，且满足y<0，cosα＝，则tanα＝________．

5

3π??3π

3. 已知点P?sin，cos?落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π)，则θ＝________．

44??

4. 已知扇形的周长是6cm，面积是2cm，则扇形的中心角的弧度数是________．

4

5. 已知角α的终边过点P(－8m，－6sin30°)，且cosα＝－，则m＝________．

5

2π

6. 若点P在角的终边上，且|OP|＝2，则点P的坐标是________．

3

7. 若角α的终边上有一点P(－4，a)，且sinα·cosα＝

2π22

8. 点P从(1，0)出发，沿单位圆x＋y＝1按逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为________．

3

9. (改编题)若α的终边落在x＋y＝0上，求出在[－360°，360°]之间的所有角α.

10. 已知角α终边上一点P的坐标为(－15a，8a)(a≠0)，求角α的正弦、余弦、正切函数值．

2

3

，则a＝________． 4

11. 如图，单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点，单位圆与y轴的正半轴交于点A，与钝角α的终边OB交于点B(xB，yB)，设∠BAO＝β.

(1) 用β表示α；

(2) 如果sinβ＝4

5，求点B(xB，yB)的坐标；

(3) 求xB－yB的最小值.