绵阳南山中学实验学校2017级高二下半期考试数学（文）
命题：陈之明 审题：袁小云
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）
1.已知复数
z满足：?zi??2?i，则复数z的虚部是（ ）
，
，则
A. ?1 B. ?i C. ?2 D. ?2i 2.设集合
A. B. C. （?3，?）（?3，）（1，）323232 D. （，3）323.““是““的
D. 非充分非必要条件
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件
4.按下面的流程图进行计算若输出的
，则输入的正实数x值的个数最多为
A. 2
5.在下列区间中，函数 A.
B.
的零点所在的区间为
B. 3
C. 4 D. 5
（0，）（，1） C. D.
12126.下列有关命题的说法错误的是 A.若“ B. “
”为假命题，则p，q均为假命题 ”是“
”的充分不必要条件
C. “sinx?1?”的必要不充分条件是“x?” 26
D. 若命题p：7.已知a A. 8.若 A. 10
，，则命题
8：，
?21.3，b?40.7，c?log3，则a，b，c的大小关系为
B.
C.
D.
在点
B. 9
C. 8
处的切线斜率为2，则 D.
8a?b的最小值 abex9.函数f(x)?的图象大致为
x A. B C. D.
10.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝。甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷。根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11.已知函数 A.[?为增函数，则a的取值范围是
C. （??，?2e）；当
D. （??,?[来源:Zxxk.Com]
3e,??) B.[?2e,??) 23e] 212.已知定义在R上的偶函数，其导函数为
时，恒有xf?(x)?2f(?x)?0，若
g(x)?x2f(x)，则不等式
的解集为
A. B. C. D. （，1）（??，）?（1，??）（，??）（??，）
13131313二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
1?1013.化简的值为 ____________． （?）3?log52?log22714.曲线
在点
处的切线方程为 ____________．
1
2
15.函数f(x)?16.已知函数
lnx?1的单调增区间为____________． x的定义域为R，其导函数
[来源:Zxxk.Com]的图象如图所示，则对于任意，，下列结
论正确的序号是____________．
?f(x)?0恒成立；
④f(
；
x1?x2f(x1)?f(x2)x?x2f(x1)?f(x2) ⑤．f(1 )?)?2222三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）
17.命题P：函数y?lg(?x2?4ax?3a2)(a?0)有意义，命题q：实数x满足当若
[来源学。科。网Z。X。X。K]x?3?0． x?2且是
为真，求实数x的取值范围；
的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18.某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关若建造宿舍的所有费用关系为：p?万元和宿舍与工厂的距离
的
1000(2?x?8)为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条简易便道，已知修路每公里成本x?512为5万元，工厂一次性补贴职工交通费（x?25）万元设f(x)为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之
2和．
求f(x)的表达式；
宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小，并求最小值．
3
19.设函数f(x)?ex?ax(其中a为参数) 讨论函数f(x)的单调性； 当
请考生在第20、21题中任意选做一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分，作答时
时，若不等式f(x)??13x?1恒成立，求实数a的取值范围． 3请写清题号。
20.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
为参数，在极坐标系与直角坐标系xOy取
相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴中，圆C的方程为 求直角坐标下圆C的标准方程；
Ⅱ若点P(1,2)，设圆C与直线l交于点A，B，求 21.设函数求不等式
的解集
．
的值．
．
4
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