，f(x)?t?
27t恒成立，求实数 t 的取值范围． 2
5
绵阳南山中学实验学校2017级高二下半期考试数学（文）
答 案
一、选择题
CDADC CCBBA BA 二、填空题
13. —4 14.y?2x?1 15.
（0，e2]_ 16.②④ 三、解答题 17.【答案】解：由得
，
即，其中，
得，，则p：
，
． 若，则p：， 由解得
．
即q：．
若为真，则p，q同时为真，
即
，解得
，
实数x的取值范围．
若是的充分不必要条件，即q是p的充分不必要条件， 即是
的真子集．
所以，且，
不能同时成立，
解得
．
实数a的取值范围为．
18.【答案】解：
根据题意，为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和，
6
则有整理得
，
，
，
由所以故当
得在时，
，
上单调递减，在
上单调递增，
[来源:Z§xx§k.Com]取得最小值150．
19.解：⑴f?(x)?ex?a
?当a?0时，f?(x)?0恒成立，此时f(x)在R为增函数；
?x)?0的解为x?lna，f（?x)?0的解为x?lna ?当a?0时，f（（??,lna）（lna,??） 即：f(x)在上为减，在上为增。
131x?1?ex?x3?ax?1?0 3313x令g(x)?e?x?ax?1 则易知g(0)?0，g?(x)?ex?x2?a
3⑵f（x)????）为增， 所以g(x)?0恒成立i.当a?1时，g?(x)?0恒成立，此时g(x）在（0，ii当a?1时，令g?(x0)?ex02?x0?a?0
[来源:Z|xx|k.Com]
此时g(x）在（0，x0）上为减，在（x0,??）上为增 则g(x0)?g(0)?0，所以原不等式在[0,??)不恒成立。
（??，1] 综上：实数a的范围是
20.【答案】解：圆C的方程为配方为
直线l的参数方程为
．
7
，即，利用互化公式可得直角坐标方程：，
．
为参数，代入圆的方程可得：
，解得
，
．
21、【答案】解：函数
，
当时，不等式即
，求得， ；
当时，不等式即，求得， ；
当
时，不等式即
，求得
，，
综上所述，不等式的解集为或
； 由以上可得的最小值为
，
若，
恒成立，
只要，即， 得
．
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