江苏省扬州市高邮市2017届中考数学一模试卷（解析版）

江苏省扬州市高邮市2017届中考数学一模试卷（解析版）

一、选择题

1．1不是﹣1的（ ） A．相反数 B．绝对值 C．倒数

D．平方数

2．右图是某几何体的三视图，这个几何体是（ ）

A．圆柱 B．三棱柱 C．球 D．圆锥

3．体育委员把全班45名同学的体育锻炼时间，并绘制了如图所示的折线统计图，则全班45名同学一周的体育锻炼总时间的众数和中位数分别是（ ）

A．9，9 B．9，10 C．18，9 D．18，18

4．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并

摇匀，经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．若锐角α的正弦值为0.58，则（ ） A．α=30°

B．α=45°

C．30°＜α＜45° D．45°＜α＜30°

6．如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转

90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y=图象恰好过点D，则k的值为（ ）

A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9

7．若数轴上的A、B、C三点表示的实数分别为a、1、﹣1，则|a+1|表示（ ）

A．A、B两点间的距离 B．A、C两点间的距离

C．A、B两点到原点的距离之和 D．A、C两点到原点的距离之和

8．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围内有两个相等的实数根，则c的取值范围是（ ） A．c=4 B．﹣5＜c≤4 C．﹣5＜c＜3或c=4

二、填空题

9．若a、b、c、d满足==，则

= ．

D．﹣5＜c≤3或c=4

10．2016年11月10日，记者从民政部召开的会议了解到，目前全国农村留守儿童数量为902万人，“902万”用科学记数法表示为 ．

11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=137°，则∠AOC的度数为 ．

12．如图，若棋盘中“帅”的坐标是（0，1），“卒”的坐标是（2，2），则“马”的坐标是 ．

13．如图，已知射线OM，以O为圆心，以12cm为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则扇形

AOB的面积为 cm2．

14．若点A（﹣1，4）、B（m，4）都在抛物线y=a（x﹣3）2+h上，则m的值为 ．

15．如图，△ABC中，AB=12，AC=8，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为 ．

16．如图，正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D正好分别在四条平行线l1、l3、l4、l2上．若从上到下每两条平行线间的距离都是2cm，则正方形ABCD的面积为 cm2．

17．如图，点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，连接CM，作线段CM的垂直平分线，分别交边CB和CA的延长线于点D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB=，则DE= ．

18．如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=4，AC=4，点D在线段AB上运

动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE，DF交EC的延长线于点F，当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（4分）计算：

﹣cos45°+（1﹣

）2．

20．（4分）因式分解：﹣3a3b+6a2b2﹣3ab3． 21．（4分）先化简，再求值：（1﹣

）÷

，其中x=﹣2．

22．（4分）解不等式组并写出它的所有非负整数解．

23．（8分）体育中考前，抽样调查了九年级学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制成了下面的频数分布直方图王老师、张老师、李老师（女），姚老师四位数学老师报名参加了临城片青年教师优秀课选拔赛，将通过抽签决定上课节次，抽签时女士优先

（1）先抽取的李老师不希望上第一节课，却偏偏抽到上第一节课的概率是 ；

（2）在李老师已经抽到上第一节课的条件下，求抽签结果中，王老师比姚老师先上课的概率．

25．（10分）快走是大众常用的健身方式，手机中的“乐动力”可以计算行走的步数与消耗的相应能量，对比数据发现小明步行1200步与小红步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多2步，求小红每消耗1千卡能量可以行走多少步？

26．（10分）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E． （1）求证：BE2=EG?EA；