热力学第一定律

?S1?nCP,m,llnT?273?1?75.3?ln?2.81J?K?1T263 （2分）

?S2?n?H??1?6004???21.99J?K?1T273 （2分）

T263?1?75.3?ln?1.37J?K?1 （2分） T?273 （2分）

?S3?nCP,m,sln?S??S1??S2??S3?2.81?21.99?1.37??20.55J?K?137．解：

0

H2O（l，298.2K，P0） ?G H2O（g，298.2K，P）

?G1 ?G3

H2O（l，298.2K，3168Pa） ?G2 H2O（g，298.2K，3168Pa）

?6?G1??Vm,ldP?Vm,l?P2?P??3168?101325???1.77J?mol?11??18?10P1P2 （2分）

?G2?0 （2分） ?G3?RTlnP1101325?8.314?298.2?ln?8591.13J?mol?1P23168 （2分）

（2分）

?G??G1??G2??G3??1.77?0?8591.13?8589.36J?mol?138．解：

理想气体等温过程：ΔU=0，ΔH=0，

nRT?10??nRT?W??P外?V2?V1???10P0?????nRT?1???nRT00?510P5P????10W??8.314?400?8314J4Q??U?W??8314J?S?nRlnP51?2.5?8.314?ln??14.4J?K?1P210P51??2.5?8.314?400?ln?5763JP210P1?5763JP2?A??U?T?S??nRTln?G??H?T?S??nRTln（8分）

39．解：这是一个等温等压可逆相变过程。

W??P?Vl?Vg??PVg?nRT?1?8.314?373.2?3.10KJ?H?Q??40.67?1??40.67KJ?U?Q?W??40.67?3.10??37.57KJ?G?0?A?W?3.10KJQ?40.67?103?S????108.98J?K?1T373.2

13

（8分）

多组分体系热力学试题

(一)填空题（每小题2.0分）

1．3-1-1-1溶液是 。

2．3-1-1-2拉鸟尔定律表示为： 或 。 3．3-1-1-2享利定律表示为：PB= = = 。

4．3-1-1-3 在理想混合物中 。 5．3-1-1-3 理想混合物的三个特点是 。 6．3-1-1-4理想稀溶液是 。

θ

7．3-1-1-4某理想稀溶液溶质的标准态选择不同，化学势μB ，标准态化学势μB 。 8．3-1-1-5蒸气压的降低的条件是： 。 9．3-1-1-5沸点的升高的条件是： 。

10．3-1-1-2 25℃时，纯水的饱和蒸汽压p*(水) =3168Pa，若一甘油水溶液中甘油的摩尔分数为0.020，则溶液上方的水的蒸气压力为 (二)单项选择题（每小题1.0分）

11．3-4-2-5在一定压力下，纯物质A的沸点，蒸气压和化学势分别为T 的溶质形成溶液之后分别变成Tb，pA和?A，因此有： (A) T (C) T

*b*b*< Tb，p*A< pA , ?A< ?A；(B) T *> Tb，p*A< pA , ?A> ?A；(D) T

*b*b*> Tb，p*A> pA , ?A> ?A； *< Tb，p*A> pA , ?A> ?A。

?1*b*，p*A和?A，加入少量不挥发

12．3-4-2-5已知环己烷、醋酸、萘、樟脑的（摩尔）凝固点降低系数kf分别是20.2，9.3，6.9及39.7 K·kg·mol

。

今有一未知物能在上述四种溶剂中溶解，欲测定该未知物的相对分子质量，最适宜的溶剂是：

(A) 萘； (B) 樟脑； (C) 环己烷； (C) 醋酸 。

13．3-4-2-3 40℃时，纯液体A的饱和蒸气压是纯液体B的饱和蒸气压的21倍，且组分A和B能形成理想液态混合物，若平衡气相中组分A和B的摩尔分数相等，则平衡液相中组分A和B的摩尔分数之比xA：xB应为：

(A) 1：21； (B) 21：1； (C) 22：21； (D) 1：22。

14．3-4-2-5 (B)有四杯含有不同溶质相同浓度m = 0.1mol.Kg-1的水溶液，分别测定其沸点，沸点升得最高的是：

(A) Al2(SO4)3 ； (B) MgSO4； (C) K2SO4 ； (D) C6H5SO3H。

15．3-4-2-2. 25℃时，CH4(g)在H2O(l)和C6H6(l)中的亨利常数分别为4.18×109 Pa和57×106 Pa，则在相同的平衡气相分压p（CH4）下，CH4在水中与在苯中的平衡组成： (A). x（CH4，水）＞x（CH4，苯）； (B). x（CH4，水）＜x（CH4，苯）； (C). x（CH4，水）＝x（CH4，苯）； (D). 不能确定。

16．3-4-2-2 指出关于亨利定律的下列几点说明中，错误的是：

(A) 溶质在气相和在溶剂中的分子状态必须相同； (B) 溶质必须是非挥发性溶质； (C) 温度愈高或压力愈低，溶液愈稀，亨利定律愈准确；

(D) 对于混合气体，在总压力不太大时，亨利定律能分别适用于每一种气体，与其他气体的分压力无关。 17．3-4-2-3 形成理想液态混合物过程的混合性质是： (A) ?mixV=0 ，?mixH=0 ?mixS＞0 ， ?mixG＜0 ； (B) ?mixV＞0 ，?mixH＜0， ?mixS=0 ， ?mixG=0 ；

14

(C) ?mixV＞0 ，?mixH＞0 ， ?mixS＜0 ， ?mixG＞0 ； (D) ?mixV＜0 ，?mixH＜0 ， ?mixS=0 ， ?mixG=0 。

18．3-4-2-2已知一定温度下A(g)，B(g)，C(g)三种微溶气体溶于某液体时的亨利常数km,B分别为50.0×109 Pa·kg·mol-1,1.50×109 Pa·kg·mol-1和160×106 Pa·kg·mol-1。则当三种气体在该液体中的质量摩尔浓度mB相同时，它们的平衡气相分压pA, pB, pC的大小顺序为：

(A) pB > pA > pC； (B) pC > pB > pA ； (C) pA > pC > pB； (D) pA > pB > pC。

19．3-4-2-5在20℃和大气压力下，用凝固点降低法测物质的相对分子质量。若所选的纯溶剂是苯，其正常凝固点为5.5℃，为使冷却过程在比较接近于平衡状态的情况下进行，冷浴内的恒温介质比较合适的是： (A) 液氮； (B) 冰-盐水； (C) 干冰-丙酮； (D) 冰-水。 20．3-4-2-5挥发性溶质溶于溶剂形成稀溶液,溶液的沸点会：

(A) 降低； (B) 升高； (C) 不变； (D) 可能升高或降低。 21．3-4-2-5稀溶液的凝固点Tf与纯溶剂的凝固点T

*f比较，Tf

(A) 溶质必需是挥发性的； (B) 析出的固相一定是固溶体；

(C) 析出的固相是纯溶剂； (D) 析出的固相是纯溶质。

22．3-4-2-5冬季建筑施工中，为了保证施工质量，常在浇注混凝土时加入盐类，其主要作用是什么： (A) 增加混凝土的强度； (B) 防止建筑物被腐蚀； (C) 降低混凝土的固化温度 (D) 吸收混凝土中的水分。 (三) 简答题：（每小题2.0分）

23．3-6-3-3理想混合物和非理想混合物任意组分 B的标准态是如何选择的？ 24．3-6-3-3理想稀溶液中溶剂A的标准态是如何选择的？ 25．3-6-3-3 理想稀溶液中溶质 B的标准态是如何选择的？ (四)计算题：（每小题8.0分）

26．3-7-3-2 20℃时，O2(g)在水中溶解的亨利常数为4.06×109 Pa，则1吨与空气成平衡的水中最多可溶解多少mol O2(g)。已知空气的压力为101325 Pa，O2(g)的摩尔分数为y(O2)= 0.21。

27．3-7-3-4 80℃时纯苯的饱和蒸气压为100.4 kPa，纯甲苯的饱和蒸气压为38.7 kPa。若有苯和甲苯的理想液态混合物气液平衡时，在80℃时气相中C6H6的摩尔分数为0.30，则液相中C6H6的摩尔分数为多少？ 28．3-7-3-4正己烷（A）和正辛烷（B）能形成理想液态混合物。已知100℃时，正己烷的饱和蒸气压为pA*为244.78 kPa，正辛烷的饱和蒸气压pB*为47.20 kPa。当二者组成的液态混合物在101.325 kPa下100℃沸腾时，其液相、气相里所含的正己烷的摩尔分数xA、yA是多少？

29．3-7-3-5人的血浆凝固点为－0.56℃，则人体中血浆的渗透压为多少？(人体温度为37℃，水的凝固点降低常数为1.86K·kg·mol-1)

30．3-7-3-5在1.00dm3二氧六圜中溶解有4.00g聚氯乙烯，，此溶液在27℃时的渗透压为64.8Pa,此聚合物的摩尔质量为为多少？

（多组分系统热力学及其在溶液中的应用）练习题

一、判断题（说法正确否）：

1.溶液的化学势等于溶液中各组分化学势之和。 2.系统达到平衡时，偏摩尔量为一个确定的值。 3.对于纯组分，化学势等于其吉布斯函数。

4.在同一稀溶液中组分B的浓度可用xB、mB、cB表示，因而标准态的选择是不相同的，所以相应的化学势也不同。

5.水溶液的蒸气压一定小于同温度下纯水的饱和蒸气压。

6.将少量挥发性液体加入溶剂中形成稀溶液，则溶液的沸点一定高于相同压 力下纯溶剂的沸点。溶液的凝固点也一定低于相同压力下纯溶剂的凝固点。

15

7.纯物质的熔点一定随压力升高而增加，蒸气压一定随温度的增加而增加，沸点一定随压力的升高而升高。

8.理想稀溶液中溶剂分子与溶质分子之间只有非常小的作用力，以至可以忽略不计。 9.当温度一定时，纯溶剂的饱和蒸气压越大，溶剂的液相组成也越大。

10.在一定的温度和同一溶剂中，某气体的亨利系数越大，则此气体在该溶剂中的溶解度也

越大。

11.在非理想溶液中，浓度大的组分的活度也大，活度因子也越大。 12.在298K时0.01mol·kg-1的蔗糖水溶液的渗透压与0.01mol·kg-1的 食盐水的渗透压相同。 13.物质B在α相和β相之间进行宏观转移的方向总是从浓度高的相迁至浓度低的相。 14.在相平衡系统中，当物质B在其中一相达到饱和时，则其在所有相中都达到饱和。 二、单选题：

1．1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为0.65dm3，当xB = 0.8时，A的偏摩尔体积VA = 0.090dm3·mol-1，那么B的偏摩尔VB 为： (A) 0.140 dm3·mol-1 ； (B) 0.072 dm3·mol-1 ； (C) 0.028 dm3·mol-1 ； (D) 0.010 dm3·mol-1 。 6．对于亨利定律，下列表述中不正确的是：

(A)仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液 ； (B)其表达式中的浓度可用xB，cB，mB ；

(C)其表达式中的压力p是指溶液面上的混合气体总压 ； (D)对于非理想溶液 ，只有理想溶液有 。

7．25℃时，A与B两种气体的亨利常数关系为kA > kB，将A与B同时溶解在某溶剂中溶解达到平衡，若气相中A与B的平衡分压相同，那么溶液中的A、B的浓度为： (A) mA < mB ； (B) mA > mB ； (C) mA = mB ； (D) 无法确定 。 8．下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律： (A) N2 ； (B) O2 ； (C) NO2 ； (D) CO 。

9．在恒温密封容器中有A、B两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为cA和cB(cA > cB)，放置足够长的时间后：

(A) A杯盐的浓度降低，B杯盐的浓度增加 ；(B) A杯液体量减少，B杯液体量增加 ； (C) A杯盐的浓度增加，B杯盐的浓度降低 ；(D) A、B两杯中盐的浓度会同时增大 。 11．在298.2K、101325Pa压力下，二瓶体积均为1dm3的萘溶于苯的溶液，第一瓶中含萘1mol；第二瓶中含萘0.5mol。若以μ1及μ2分别表示二瓶萘的化学势，则： (A)μ1 > μ2 ； (B)μ1 < μ2 ； (C)μ1 = μ2 ； (D) 不能确定 。 12．298K、101.325kPa下，将50ml与100ml浓度均为1mol·dm-3 萘的苯溶液混合，混合

液的化学势μ为：

A.μ = μ1 + μ2 ；(B) μ = μ1 + 2μ2 (C) μ = μ1 = μ2 ；(D) μ = ?μ1 + ?μ2 。 13．100℃时，浓度为1mol·kg-1的蔗糖水溶液的蒸汽压为100kPa，那么该溶液中水的活度

与活度系数是：

(A) a > 1，γ > 1 ；(B) a < 1，γ > 1 ；(C) a < 1，γ < 1 ；(D) a > 1，γ < 1 。

15．已知在318K时纯丙酮的的蒸气压为43.063kPa，今测得氯仿的摩尔分数为0.30的丙酮－氯仿二元溶液上丙酮的蒸气压为26.77kPa，则此溶液：

(A)为理想液体混合物 ；(B)对丙酮为负偏差 ；(C) 对丙酮为正偏差 ；(D) 无法确定 。 17.对于实际稀溶液中的溶剂与溶质的活度系数，下列说法中正确的是：(溶质用xB表示组成)：

(A)当xA →0，γA→0 ；当xB →0，γB→1 ；(B) 当xA →0，γA→1 ；当xB →0，γB→1 ； (C)当xA →1，γA→1 ；当xB →0，γB→1 ；(D) 当xA →1，γA→1 ；当xB →1，γB→1 。

16