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秦家初级中学第2016-2017学年九年级下学期第一次月考试题
第I卷（选择题 共36分）
评卷人 得分 一、选择题（每题3分，共36分）
1．9的平方根是（ ）
A.3 B.±3 C. 3 D.±3
2．下列计算正确．．
的是 （ ） A．3a2
＋a=4a3
B．－2（a－b）=－2a+ b C．a2
b－2a2
b =－a2
b D．5a－4a=1
3．如果关于x的一元二次方程
(a?5)x2?4x?1?0有实数根，则a满足条件是（ ） A、a?5 B、 a?1且a?5 C、a?1且a?5 D、a?1
4．若二次函数y=x2?6x?m的图像经过A（－1，a），B（2，b），C（4.5，c）三点，则a、b、c 的大小关系是（ ）
A．a?b?c B．c?a?b C．b?a?c D．a?c?b
5．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）
A、12345 B、5 C、5 D、5
6．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（ ）． A．2 B．10 C．4 D．2
7．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′，若∠A′C′B′=30°，则∠BCA′的度数是：
（ ） A．80° B．60° C．50° D．30°
8．如果反比例函数
的图象经过点(-1，-2)，则k的值是（ ）
A.2 B.-2 C.-3 D.3
9．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）
A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90° 10．如图，∠1＝∠2，则下列各式中，不能．．说明△ABC∽△ADE的是（ ）
A、∠D＝∠B B、∠E＝∠C C、ADAEAB?AC D、ADDEAB?BC
11．下图中，不是如图所示物体视图的是（ ）
12．如图，A、B是双曲线y?kx?k?0?上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=9．则k的值是( )
A．9 B．6 C．5 D．92
第II卷（非选择题）
评卷人 得分 二、填空题（每题3分，共18分）
13．已知x＜1，x2-2x?1化简的结果是 ． 14．如果x2?2?m?1?x?4是一个完全平方公式，则m? . 15．如图，A、B、C在⊙O上，∠OAB=22.5°，则∠ACB的度数是
16．若(x2?y2?2)(x2?y2?3)?6，则x2?y2= ．
17．如图，P是正方形ABCD内一点，将ΔABP绕点B顺时针方向旋转与ΔCBE重合，若PB=3， 则PE=
A D P B C
E 18．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税.王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月存款额为_________元. 评卷人 得分 三、解答题
19．（6分）计算: ?2?2sin30°???3?2??tan45°??1．
20．（本题6分）先化简，再求值：
m?3?5?3m2?6m??，其中m是方程x2?3x?1?m?2?m?2??0?的根．
21．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A(－2,3)、B(－3,1)
(1)、画出△AOB绕点O顺时针．．．旋转90°后的△AOB11； (2)、写出点A1的坐标；
(3)、求四边形AOA1B1的面积.
22．（8分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．
23．（9分）为响应我市“中国梦”?“武汉梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦?我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．
等级 频数 频率 一等奖 a 0.1 二等奖 10 0.2 三等奖 b 0.4 优秀奖 15 0.3
请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）a= ，b= ，n= ．
（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．
24．(9分)某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天. (1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?
B卷（共20分）
25．（本题9分）正方形ABCD中，E、F是AD上的两个点，AE=DF，连CF交BD于点M，连AM交BE于点N，连
26．（本题11分）如图，抛物线y=ax+bx+c经过点A(﹣3，0)，B(1.0)，C(0，﹣3)．
2
结DN.如果正方形的边长为2.
AEFDNMBC
（1）求证：BE⊥AM； （2）求DN的最小值.
AEFDNMPBC
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标；
(3)设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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