(3)汽车在0～5.5s内的位移
xOB＝v0t1＋v0(tB－t1)－12a(tB－t1)21分 代入数据xOB＝85m1分
A杆距O点的距离xOA＝xOB－L＝(85－16)m＝69m1分 21．(9分)【解析】(1)根据h＝12gt22分 小球在空中飞行的时间 t＝2hg＝2×2010s＝2s1分
(2)竖直的分速度vy＝gt＝10×2m/s＝20m/s1分 tanθ＝vyv0＝2020＝11分
小球落地时速度方向与水平方向的夹角θ＝45°1分 (3)水平位移x＝v0t＝40m1分 小球落地时的位移大小为 s＝x2＋y2＝402＋202m＝205m2分
22．(9分)【解析】(1)小物块的加速度为：a2＝μg＝2m/s2，水平向右
长木板的加速度为：a1＝F－μmgM＝8－0.2×2×108m/s2＝0.5m/s2，方向水平向右
令刚相对静止时他们的共同速度为v，以木板运动的方向为正方向
对小物块有：v＝－v2＋a2t 对木板有：v＝v1＋a1t 联立解得：t＝8sv＝14m/s
故经过8s小物块与长木板保持相对静止3分 (2)此过程中小物块的位移为：x2＝－v2＋v2t＝－2＋142×8m＝48m
长木板的位移为：x1＝v1＋v2t＝10＋142×8m＝96m 所以长木板的长度至少为：L＝x1－x2＝96－48m＝48m 故长木板至少的长度为48m3分
(3)小物块的加速度为：a2＝μg＝2m/s2，水平向右 长木板的加速度为：a1＝F－μmgM＝0.2×2×108m/s2＝3m/s2，水平向右
设水平恒力F作用时间最大为t1，撤去F后，物块滑到左侧用时t2
t1后小物块的加速度为：a2＝μg＝2m/s2，水平向右， 长木板的加速度为：a′＝μmgM＝0.2×2×108m/s2＝0.5m/s2，水平向左
则据速度关系有：a2(t1＋t2)＝a1t1－a′t2
据位移关系有：L＝12a1t21＋a1t1t2－12a′t22－a2（t1＋t2）22＝10.5m
联立上式代入数据可计算得出：t1＝15s3分 故水平恒力F作用时间的范围是0～15s.
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