2017年江苏省无锡市中考数学试卷及解析

2017年江苏省无锡市中考数学试卷及解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?无锡）﹣5的倒数是（ ） A．

B．±5

C．5

D．﹣

【分析】根据倒数的定义，即可求出﹣5的倒数． 【解答】解：∵﹣5×（﹣）=1， ∴﹣5的倒数是﹣． 故选D．

【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键． 2．（3分）（2017?无锡）函数y=A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2

【分析】根据分式的意义的条件，分母不等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：根据题意得：2﹣x≠0， 解得：x≠2． 故函数y=故选A．

【点评】本题考查了求函数自变量取值范围，求函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3．（3分）（2017?无锡）下列运算正确的是（ ） A．（a2）3=a5 B．（ab）2=ab2

C．a6÷a3=a2 D．a2?a3=a5

中自变量x的取值范围是x≠2．

中自变量x的取值范围是（ ）

【分析】利用幂的运算性质直接计算后即可确定正确的选项． 【解答】解：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意； B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意； C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意； D、a2?a3=a5，正确，符合题意， 故选D．

【点评】本题考查了幂的运算性质，解题的关键是了解这些性质并能正确的计算，难度不大．

4．（3分）（2017?无锡）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【分析】根据中心对称图形的定义逐个判断即可．

【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，故本选项符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选C．

【点评】本题考查了对中心对称图形的定义，能熟知中心对称图形的定义是解此题的关键．

5．（3分）（2017?无锡）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（ ） A．1

B．﹣1 C．5

D．﹣5

【分析】根据题中等式确定出所求即可． 【解答】解：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3， ∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1， 故选B

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

6．（3分）（2017?无锡）“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ） 成绩（分） 男生（人） 女生（人）

70 5 4

80 10 13

90 7 4

A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数

D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

【分析】根据平均数的定义分别求出男生与女生的平均成绩，再根据中位数的定义分别求出男生与女生成绩的中位数即可求解．

【解答】解：∵男生的平均成绩是：（70×5+80×10+90×7）÷22=1780÷22=80女生的平均成绩是：（70×4+80×13+90×4）÷21=1680÷21=80， ∴男生的平均成绩大于女生的平均成绩．

∵男生一共22人，位于中间的两个数都是80，所以中位数是（80+80）÷2=80， 女生一共21人，位于最中间的一个数是80，所以中位数是80， ∴男生成绩的中位数等于女生成绩的中位数． 故选A．

【点评】本题为统计题，考查平均数与中位数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．

7．（3分）（2017?无锡）某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）

A．20% B．25% C．50% D．62.5%

【分析】设每月增长率为x，据题意可知：三月份销售额为2（1+x）2万元，依此等量关系列出方程，求解即可．

【解答】解：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，

由题意可得：2（1+x）2=4.5，

解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意舍去）， 答即该店销售额平均每月的增长率为50%； 故选：C．

【点评】本题考查了一元二次方程的应用；解题的关键在于理解清楚题目的意思，根据条件找出等量关系，列出方程求解．本题需注意根据题意分别列出二、三月份销售额的代数式．

8．（3分）（2017?无锡）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能

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