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B，以AB为直径的半圆O交AM于C，交∠MAN的角平分线于E，过点E作ED⊥AM，垂足为D，反向延长ED交AN于F.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若cos∠MAN=
23.(9分)如图13，对称轴为x?3的抛物线y?ax2?2x与x轴相交于点B、O. (1）求抛物线的解析式，并求出顶点A的坐标；
(2)连结AB，把AB所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l.点P是
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1，AE=3，求阴影部分的面积. 2图12
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l上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤18时，求t的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当t取最大值时，抛物线上是否存在点Q，使△OPQ为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由.
[来源:Z_xx_k.Com]图13
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达州市2010年高中阶段教育学校招生统一考试
数学参考答案及评分意见
一、选择题（本题8小题. 每小题3分，共24分）
1. C 2. A 3. D 4. D 5. C 6. A 7. C 8. B 二、填空题（本题7小题. 每小题3分，共21分）
39. 0 10. 6?10 11. 10 12. 30°
13. y=-2x，y=x+3,y=-x2+5等 14. 10 15. ①②④(选对一个得1分，多选、错选不得分) 三、解答题（共55分） （一）（本题2小题，共15分）
16.（1）解： 原式=1-1 ????????????3分
=0. ????????????4分
（2）解：能. ????????????0.5分
根据题意，设
13= ，????????????1分 x?22x?1则有2x+1=3（x-2）. ????????????2分 解得：x=7, ????????????3分
13=的解. x?22x?113所以，当x=7时，代数式和 的值相等. ?????4分
x?22x?1经检验得x=7是
（说明：不检验扣1分）
17.解：
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????????????5分
由上可知，共有6种等可能情况，其中选中A和E的情况只有1种，所以，
1选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率P=. ????????7分
6（二）（本题2小题，共11分）
18.解：有,△ABN≌△AEM. ????????????1分 证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=DC，∠B=∠C=∠DAB=90°. ????????????2分 ∵四边形NCDM翻折得到四边形NAEM，
∴AE=CD，∠E=∠D=90°,∠EAN=∠C=90°????????????.3分 ∴AB=AE，∠B=∠E， ∠DAB=∠EAN，
即：∠BAN+∠NAM=∠EAM+∠NAM，
∴∠BAN=∠EAM. ????????????4分 在△ABN与△AEM中，
?B??E,??AB?AE, ???BAN??EAM,?∴△ABN≌△AEM. ????????????5分 19.解：（1）不符合. ????????????1分
设小路宽度均为x m，根据题意得：
1(16?2x)(12?2x)??16?12,????????????2分
2解这个方程得：x1?2,x2?12.
但x2?12不符合题意，应舍去,∴x?2.????????????3分 ∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m. ????????4分 （2）答案不唯一.6分 例如：
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