2012年高考数学试题大全
2012年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）
数学（理科）
本试题分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅰ卷第1至第2
页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项：
1、 答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。
2、 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号。
3、 答Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工．．．．．．整、笔记清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写．．．．．．．．的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4、 考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式：
如果事件A与B互斥，那么 锥体积V=
13Sh, 其中S为锥体的底面面积，
P(A+B)=P(A)+P(B) h为锥体的高 如果事件A与B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B)
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、
选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。 （1）设i是虚数单位，复数
i?ai2?i为纯虚数，则实数a为
12（A）2 （B）-2 （C）? （D）
12
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（2）双曲线2x2?y2?8的实轴长是
（Ａ）２ （Ｂ）22 （Ｃ）４ （Ｄ）42
（３）设f?x?是定义在Ｒ上的奇函数，当x?0时，f?x??2x?x，则f?1??
2（Ａ）－３ （Ｂ）－１ （Ｃ）１ （Ｄ）３ （４）设变量x,y满足x?y?1,则x?2y的最大值和最小值分别为
（Ａ）１，－１ （Ｂ）２，－２ （Ｃ）１，－２ （Ｄ）２，－１ (5)
?3 到圆??2cos? 的圆心的距离为
?2（A）2 (B) 4?9 (C) 1??29 （D) 3
（6）一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为
（A）48 （B）32+8,17 （C）48+8,17 （D）50
(7)命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是 ．．（A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D）存在一个不能被2整除的数都不是偶数
（8）设集合A??1,2,3,4,5,6?,B??4,5,6,7?,则满足S?A且S?B?Z的集合S为
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（A）57 （B）56 （C）49 （D）8
?（9）已知函数f(x)?sin(2x??)为实数，若f(x)?f()对x?R恒成立，
6?且f()?f(?)，则f(x)的单调递增区间是
2（A）?k?????3,k????????(k?Z) （B）?k?,k???(k?Z) 6?2??（C）?k?????6,k??2????? （D）(k?Z)k??,k??(k?Z) ??3?2??m（10）函数f?x??nx?1?x?在区间?0,1?上的图像如图所示，则m,n得知可能是
n（A）m?1,n?1 (B) m?1,n?2 (C) m?2,n?1 (D) m?3,n?1
第Ⅱ卷 （非选择题 共100分）
考生注意事项：
请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置 （11）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是____________ （12）
________________
（13）已知向量a、b满足(a?2b)?(a?b)??6，且|a|?1，|b|?2，则a与b的夹角为
_____________________
（14）已知?ABC 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则?ABC的
面积为_______________
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（15）在平面直角坐标系中，如果x与？？？就称点(x,y)？？题中正确的是_____________
（写出所有正确命题的编号）.
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点 ②如果k与b都是无理数，则直线y?kx?b不经过任何整点 ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点
④直线y?kx?b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数 ⑤存在恰经过一个整点的直线
三、解答题。本小题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内。 （16）（本小题满分12分）
**f(x)?e*1?ax43*，其中a为正实数
（Ⅰ）当a?时，求f(x)的极值点；
（Ⅱ）若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围。 （17）（本小题满分12分）
如图，ABCDEFG为多面体，平面ABED与平面CFD垂直，点O在线段AD上，
OA?1,OD?2,△OAC，△ODE，△GDE都是正三角形。
（Ⅰ）证明直线BC∥EF； （Ⅱ）求梭锥F?OBED的体积。
（18）（本小题满分13分）在n+2数列中，加入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数，令an?lgTn?1，n?1 （Ⅰ）求数列?an?的等项公式；
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