吉大20年4月课程考试《自动控制原理》期末作业考核试题

3 设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数G(Z)。 （10分）

第3题图

z3?2z2?14 当C(z)?3时，计算系统前4个采样时刻c(0)，c(T)，c(2T)和c(3T)

z?1.5z2?0.5z的响应。（10分）

z2?z5已知线性离散系统的闭环脉冲传递函数为?(z)?2，试判断该系统是否稳

z?0.1z?0.2定。（10分）

系统是稳定的.

6 设有零阶保持器的离散系统如下图所示，试求：

（1）当采样周期T为1s和0.5s时，系统的临界开环增益Kc；

（2）当r(t)=1(t)，K=1，T分别为2s，4s时，系统的输出响应c(kT)。（15分）

第6题图

c(s)=G(s)R(s)=2/(s^2+5s+6)*1/s=A/s+B/(s+2)+C/(s+3),解出A=1/3,B=-1,C=2/3;

反变换c(t)=1/3-e^(-2t)+2/3*e^(-3t)；

开环增益是1/3,所以单位阶跃下的稳态输出等于1/3.

z27 试用部分分式法、幂级数法和反变换公式法求函数E(z)?的z反变换。

(z?0.8)(z?0.1）（15分）

(1)法：

e(nT)=-10+10×2n=10(2n-1) ①部分分式

②幂级数法：用长除法可

得

e*(t)=10δ(t-T)+30δ(t-2T)+70δ(t-3T)+…