2018年高考模拟试卷（4）
南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1．设复数z满足(2?i)z?1?i（i为虚数单位），则复数z? ▲ ． 2．已知集合A???1,0?，B??0,2?，则A?B共有 ▲ 个子集． 3．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为 ▲ ． 4．在某频率分布直方图中，从左往右有10个小矩形，若第一个 小矩形的面积等于其余9个小矩形的面积和的1，且第一组
5数据的频数为25，则样本容量为 ▲ ．
5．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C的渐近线方程为y??x，且它的一个焦点为
(2,0)，则双曲线C的方程为 ▲ ． 16．函数f(x)?()x?4的定义域为 ▲ ．
2S←1 I←1 While I?7 S←S＋3 I←I＋2 End While Print S y y0 O ?y0 5π2411π24 x 7．若函数y?sin(?x??)(??0)的部分图象如图所示，
（第7题） 则?的值为 ▲ ．
8．现有5张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，它们的大小和颜色完全相同．从中随机抽取2张组成两位数，则该两位数为奇数的概率为 ▲ ．
9．在三棱锥P?ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D?ABE的体积为V1， 三棱锥P?ABC的体积为V2，则
V1? ▲ ． V2????????????10．设点P是?ABC所在平面上的一点，点D是BC的中点，且BC?2BA?3BP，设
????????????，则???? ▲ ． PD??AB??AC11．已知数列{an}中，a1?1，a2?4，a3?10．若{an?1?an}是等比数列，则?ai? ▲ ．
i?11012．已知a，b?R，a?b，若2a2?ab?b2?4?0，则2a?b的最小值为 ▲ ．
13．在平面直角坐标系xOy中，动圆C:(x?3)2?(y?b)2?r2（其中r2?b2?9）截x轴所得的
弦长恒为4．若过点O作圆C的一条切线，切点为P，则点P到直线2x?y?10?0距离的 最大值为 ▲ ．
高三数学试卷 第 1 页 共 14 页
14．已知???0,2??，若关于k的不等式sin??cos??ksin3??cos3?在???,?2?上恒成立，
则?的取值范围为 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．
????????1xx115．已知向量m?(sin，)，n?(，3cos)，函数f(x)?m?n．
2222??（1）求函数f(x)的最小正周期；
?????（2）若m//n，且x?(0,)，求f(4x)的值．
2
16．如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为梯形，CD//AB，AB?2CD， AC交BD 于O，锐角?PAD所在平面PAD⊥底面ABCD，PA?BD，点Q在侧棱PC上，且PQ?2QC． （1）求证：PA//平面QBD； （2）求证：BD?AD．
PQDCO A(第16题图) B17．如图所示，圆O是一块半径为1米的圆形钢板，为生产某部件需要，需从中截取一块多边形ABCDFGE．其中AD为圆O的直径，B,C,G在圆O上，BC//AD， E,F在AD上，且 1OE?OF?BC,EG?FG．
2 （1）设?AOB??，试将多边形ABCDFGE面积S表示成?的函数关系式； （2）多边形ABCDFGE面积S的最大值． BC AO?FE
G
（第17题）
高三数学试卷 第 2 页 共 14 页
D
相关推荐：
loading