2018年河南省普通高中毕业班高考适应性练习
文科数学
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合A.
B.
C.
，
D.
，则
（ ）
【答案】C
【解析】由一元二次不等式的解法可化简集合
，所以
2. 若复数A.
B.
（是虚数单位），则
C.
（ ）
，故选C.
，又因为
D.
【答案】B
【解析】根据复数除法的运算法则可得
，故选B.
3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 命题“若B. 命题“
，
，则
”的逆命题是真命题 ”的否定是“
，
”
，所以可得其共轭复数
C. 命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题 D. 已知【答案】B
【解析】对于选项A,逆命题为“若
”，当m=0时，不成立，所以是假命题；对于选项B，
，则“
”是“
”的充分不必要条件
特称命题的否定是正确的；对于选项C，命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”至少有一个是真命题，不是全都是真命题，所以是假命题；对于选项D， “
”是“
”的必要不充分条件,所以是假命题.故选B.
，都在直线
，…，
（
，，，…，不全相等）的散点图中，若所有样本
4. 在一组样本数据点
上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A. -3 B. 0 C. -1 D. 1
第页
1
【答案】C
【解析】因为所有样本点
都在直线
上，所以回归直线方程是
，可，都在直
得这两个变量是负相关，故这组样本数据的样本相关系数为负值，且所有样本点线上，则有5. 已知函数A. 4 B. 2 C. 【答案】D 【解析】由题得
所以切线方程为
，故选D.
6. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）
即
相关系数在点 D.
，故选C. 处的切线为，动点
在直线上，则
的最小值是（ ）
A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 【答案】B
【解析】运行程序:n=1,s=1,s=1,n=3,1
;s=
,n=11,
;s=
s=n=5, ,n=13,s<
s=
n=7,
;s=
,n=9,
n=13.故选B. 7. 函数
的图象与函数
的图象（ ）
A. 有相同的对称轴但无相同的对称中心
第页
2
B. 有相同的对称中心但无相同的对称轴 C. 既有相同的对称轴也有相同的对称中心 D. 既无相同的对称中心也无相同的对称轴 【答案】A
【解析】试题分析：函数函数
的对称轴为
的对称中心为
的对称轴为
；当
时，二者有相同的对称轴，函数
；同理，由三角
函数的性质可得函数的对称中心为
，二者没有相同的对称中心
考点：三角函数的对称轴，对称中心
8. 三国时期我国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中直角三角形中较小的锐角满足内的概率是（ ）
，现在向该正方形区域内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题得设直角三角形较短的直角边为3a,较长的直角边为4a,
斜边为5a，则小正方形的边长为4a-3a=a,所以飞镖落在小正方形内的概率是9. 已知四棱锥
的三视图如图所示，则四棱锥
，故选A.
的五个面中面积的最大值是（ ）
第页 3
A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】C
【解析】因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为
，后面是等腰三角形，腰为，所以后面的三角形的高为
，两个侧面面积为
是
，四棱锥
，前面三角形的面积为
，可得后面三角形的面积为
，底面矩形的面积
的五个面中面积最大的是前面三角形的面积，故选C.
【方法点睛】本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状. 10. 设，是双曲线：小内角的大小为A. 【答案】B
【解析】假设点P在双曲线的右支上，由题得
，所以最短边是
最小角为
.由余弦定理得
，所以双曲线的渐近线方程为
11. 已知等差数列
第页
的两个焦点，是上一点，若，且的最
，则双曲线的渐近线方程是（ ）
C.
D.
B.
，故选B. ，且
4
的前项和为，若数列 为递增数列，则实数
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