17.1勾股定理基础练习
一、选择题
1．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，中间所夹三角形为直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．64
2．△ABC中，AB＝13cm，AC＝15cm，高AD＝12，则BC的长为（ ） A．14
B．4
C．14或4
D．以上都不对
3．在三角形ABC中，D是边BC上的一点，已知AC＝5，AD＝6，BD＝10，CD＝5，那么三角形ABC的面积是（ ）
A．30 B．36 C．72 D．125
4．下列说法中正确的是（ ）
A．已知a，b，c是三角形的三边，则a2+b2＝c2 B．在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C．在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2+b2＝c2 D．在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2+b2＝c2
5．如图，已知，CD是Rt△ABC斜边上的高，∠ACB＝90°，AC＝4m，BC＝3m，则线段
CD的长为（ ）
A．5m B． C． D．
6．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1＝4，S2＝9，S3
＝8，S4＝10，则S＝（ ）
A．25 B．31 C．32 D．40
7．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则
S1+S2+S3+S4等于（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20
8．如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是（ ）
A．4 二、填空题
B．6 C．8 D．10
9．若一个直角三角形的面积为6cm2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长为
cm2．
10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则
MN的长是 ．
11．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB＝5，AE＝4，则正方形EFGH的面积为 ．
12．如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A、B、C、D、
E五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接 （写
出一个答案即可）
13．已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，分别以AC、BC、AB为直径作半圆，如图所示，则阴影部分的面积是 ．
14．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC＝5，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是30，则这个风车的外围周长是 ．
三、解答题
15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，
CD＝3．
（1）求DE的长； （2）求△ADB的面积．
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