第二部分 考点精讲精练 考点1、正数和负数 例1、B 例2、D 例3、A 例4、 19
例5、(1)∵14-9+8-7+13-6+12-5=20, 答:B地在A地的东边20千米;
(2)这一天走的总路程为:14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米, 应耗油74×0.5=37(升),
故还需补充的油量为:37-28=9(升),
答:冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油; (3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为:
14千米;14-9=5(千米);14-9+8=13(千米);14-9+8-7=6(千米); 14-9+8-7+13=19(千米);14-9+8-7+13-6=13(千米);
14-9+8-7+13-6+12=25(千米);14-9+8-7+13-6+12-5=20(千米), 25>20>19>14>13>>6>5, ∴最远处离出发点25千米。 举一反三: 1、A 2、C 3、745
4、(1)(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=39千米;
(2)|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65(千米), 则耗油65×3=195升.
答:将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发地点的距离是39千米;若汽车耗油量为3升/千米,这天下午汽车共耗油195升. 5、【解答】:根据题意得
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(1)2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3, 55×8+(﹣3)=437元, ∵437>400, ∴卖完后是盈利; (2)437﹣400=37元, 故盈利37元. 考点2、有理数 例1、B 例2、B 例3、-2;例4、略 举一反三: 1、D 2、B
3、 整数和分数 4、-10 ,42 ,0 -3.8 , 4.3 , ??20?3?? , ???
7?5? -2;0;3
?3?4.3 , 42 , ????
?5?-3.8 ,-10 , ??考点3、数轴 例1、D 例2、C 例3、 3
20 7例4、解:(1)如图所示:
(2)根据数轴可知:王老师家距家小明家5个单位长度,2-(-3)=5,因而是5千米;
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(3)亮亮骑车的路程是:2+0.5+5.5+3=11千米. 故答案为:5,11. 例5、 举一反三: 1、C 2、B
3、 13千米,或3千米 4、
5、试题分析:(1)根据对称的知识,若1表示的点与-1表示的点重合,则对称中心是原点,从而找到-2的对称点;
(2)①若-1表示的点与3表示的点重合,则对称中心是1表示的点,从而找到5的对称点;
②根据对应点连线被对称中心平分,则点A和点B到1的距离都是4.5,从而求解. 试题解析:(1)根据题意,得对称中心是原点,则-2表示的点与数2表示的点重合; (2)∵-1表示的点与3表示的点重合, ∴对称中心是1表示的点.
∴①5表示的点与数-3表示的点重合;
②若数轴上A、B两点之间的距离为9(A在B的左侧), 则点A表示的数是1-4.5=-3.5,点B表示的数是1+4.5=5.5. 考点4、相反数 例1、B 例2、C 例3、 -3 ,3 例4、 P, Q . 例5、 m+n-p
例6、解:∵数轴上A点表示7, 且点C到点A的距离为2, ∴C点有两种可能5或9.
又∵B,C两点所表示的数互为相反数, ∴B点也有两种可能-5或-9.
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故B:-5,C:5或B:-9,C:9. 举一反三: 1、D 2、D 3、 a+b-c 4、 +6
5、已知a,b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为多少? 考点5、绝对值 例1、B 例2、A 例3、 -a 例4、 0 , 0 例5、
例6、解:(1)当式子|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|取最小值时,相应的x的取值范围是4≤x≤6,最小值是8;
(2)当x≥-2,时y=-2x,当x=-2时,y最大=4; 当-4≤x≤-2时,y=6x+16,当x-2时,y最大=4; 当x≤-4,时y=2x,当x=-4时,y最大=-8, 所以x=-2时,y有最大值y=4. 举一反三: 1、B 2、C 3、D 4、 2019
5、解:(1)原式=|5+2|=7, (2)如图所示:
由图可知,符合条件的整数点有:-2,-1,0,1,2,3,4,5;
(3)由(1)(2)可知,对于任何有理数x,|x-2|+|x+3|是否有最小值,最小值=2+3=5
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