2018年高考理科数学全国卷1试题及详细解析Word版

fp

()fp在1 (0,) 101

(,1) 10 p()0

fp

()fp在1

(,1)

10上递减. ∴() fp在点1 10 p01 10 p. 2iY4025

XY1 (180,) 10 YB1 18018 10 EYnp.

∴(4025)4025402518490 EXEYEY. iii

400490

应该对余下的产品作检验. 21

12

已知函数

1 lnfxxax x

. 1fx2fx存在两个极值点12,xx122 fxfx a xx . 11 ()lnfxxax x

2

12

21 '() xax fx x

a

22 0

'()0fx

()fx在(0,).

②∵0

2a

2a210xax

1244 , 22 aaaa xx

2

a

'()fx在(0,)

在24 (0,) 2 aa()fx在2244

(,) 22 aaaa()fx在24

(,) 2 aa

减.2 a()fx在(0,)2a

(0,) 2 aa24 (,) 2 aa

()

fx在2244 (,) 22 aaaa. 21210 xax12,xx得2a1212,1xxaxx21 x x

22

.当2a

在24

120xx0

()fx

1

()fx

121122 1211

()()ln(ln)fxfxxaxxax xx

21122()(lnln)

xxaxx.∴1212 1212()()lnln 2

fxfxxx a xxxx

12

12()() 2 fxfx a xx

12

12lnln 1 xx xx

1

12 2 2 12ln 0(1) x xx x x xx

22 2 121 2ln 0 xx

x xx

即要证22 21 2ln0xx x

(21

x)令1

()2ln(1)gxxxx x

()

gx在(1,)∴12 12lnln 1 xx xx

12

12()() 2 fxfx a xx . 2223,如果多做,则按所做的第一题计分。 22104-4 在直角坐标系xOy中1C的方程为2 ykx.x轴正半轴为极

2C的极坐标方程为22cos30.

1 求2C 2 若1C不2C1C的方程. 1 22cos3022230 xyx22(1)4xy. 21C与2C2(0) ykxk2C2C圆心为(1,0)222 2 1 k k

()(1)0gxg

4

3 k1C的方程为42

3 yx

. 23104-5

11

fxxax. 1 当1 a1fx 2 0,1 xfxxa的取值范围. 11a21

()|1||1|211 21 x

fxxxxx x

∴()1 fx1 {|} 2

xx. 20 a()|1|1fxx(0,1)x()fxx.

当0 a(0,1)x()1(1)(1)fxxaxaxx.当01a

(0,1)x()1(1)(1)fxxaxaxx. 当1 a1 (1),1 () 1 (1)2, axx a fx axx a