手持GPS坐标系转换方法

手持GPS坐标系转换方法

陕西省地质调查院 杜大彬 陈书让 张宽房 张开盾 李明贵

（西安市大兴东路12号 710016）

摘 要

导航型手持GPS目前在中小比例地质调查等领域得到广泛应用，由于坐标系之间存在差异，在实际应用过程中，必须将手持机的WGS84坐标系转换为我国应用的BJ54或西安80坐标系。坐标转换的准确与否，直接影响到工程测量定位的精度，传统的坐标转换计算所需要的起算资料不易收集，计算过程过于繁琐，非专业人员难以掌握。本文根据收集的三角点BJ54坐标（或西安80坐标），和现场测定的过渡坐标，求出各参数在本工作地区的变化率，建立参数方程，反向求出适合于当地的各项改正参数，方法简便易行，为手持GPS测定坐标转换方法提出一种新的思路。

关键词：坐标转换 WGS84坐标系 BJ54坐标系 过渡坐标 变化率

随着技术的不断完善，导航型GPS的定位精度及功能较之以前有很大提高。它以其全天候工作、携带方便、数据记录及回放快捷等功能，倍受使用者青睐。经过参数校正后的GPS，其平面精度完全可以取代地形图定点，因而在中小比例尺地质矿产调查数字填图、地球物理、地球化学勘探野外作业的点位测量中有着广泛的应用前景。

1. 坐标系转换问题提出

由于GPS卫星星历是以WGS84坐标系（经纬度坐标）为依据而建立的，我国目前应用的地形图一般采用1954年北京坐标（以下简称BJ54坐标）系或西安80大地坐标系，不同的坐标系之间存在平移和旋转关系，在不同地区，同一点位的WGS84坐标值与我国应用的坐标系的坐标值，有约60—150米的差值。在实际应用中，不同的坐标系必须进行坐标转换。由于手持机测量通常是短时间近似测量，采用单次测量或多次测量值取平均值，一般不作差分处理，从某种意义上讲，手持机的相对定位精度受其接收信号强度影响，坐标转换参数的准确与否，直接影响其绝对定位精度。

坐标转换的关键是求出不同坐标系之间的坐标转换参数，在实际工作过程中，坐标系统的转换通常采用方法是在应用区域内GPS“B”级网内，收集三个以上网点的WGS84坐标系B、L、H值及我国坐标系（BJ54或西安80）B、L、h、x（高程异常），按其参考球体的投影方式，计算各参数的差值。由于各地GPS建网及重力研究工作程度不同，通常在某些地区，常用参数尤其是高程异常，一般不易收集，并且其计算过程较为繁琐。

为了寻求一种快捷、方便、精度满足工作要求的GPS坐标转换方法，笔者经反复试验，总结出坐标转换的一些规律。以台湾GARMIN仪器公司的ETREX VISTA（展望）机型使用为例，这里给出一种只用一个三角点，推算其BJ54（西安80）坐标改正参数的方法。

2. 参数变化在坐标系转换的规律：

笔者曾在陕南安康某地从事测量工作时，特意在一已知三角点作GPS参数变化试验，该三角点的BJ54坐标值为：X=3640433.217;Y=19367605.110，三角点位于汉江南岸，视野开阔，有利于GPS观测。所用机型为台湾GARMIN公司产ETREX VISTA（展望）型手持GPS，在观测时设置当地中央经线、DA、DF等参数，DX、DY、DZ均为0，在星况稳定且仪器显示估计误差为5米时,在已知点上读取若干组数据,取得其平均值得X=3640445;Y=367644。此值作为WGS84与BJ54坐标系之间转换的过渡坐标X0、Y0.

如表1所示, 利用GPS自带 ‘MAPSOURCE’回放软件，分别如下变化不同的参数,研究DX、DY、DZ变化时，过渡坐标X0、Y0的变化规律.

DX、DY、DZ变化时X1、Y1变化规律 表1 X0 3640445 3640445 3640445 3640445 3640445 3640445 3640445 Y0 367644 367644 367644 367644 367644 367644 367644 DX 0 1000 -1000 0 0 0 0 DY 0 0 0 1000 -1000 0 0 DZ 0 0 0 0 0 1000 -1000 X1 3640445 3640250 3640640 3640952 3639938 3639605 3641385 Y1 367644 368584 366704 367986 367302 367633 367655 △X 0 -195 195 507 -507 -840 840 △Y 0 940 -940 342 -342 -11 11 为便于理解,这里将DX、 DY、 DZ分别设置为0时现场测定的坐标定义为X0、Y0；X1、Y1为相应DX、DY、DZ变化后对应于过渡坐标X0、Y0变化后的值,当DX=0、DY=0、DZ=0时，X1=X0、Y1=Y0。

△X =X1-X0,△Y=Y1-Y0；△X/DX*100%、△X/DY*100%、△X/DZ*100%、为坐标X在各方向上的变化率；△Y/DX*100%、△Y/DY*100%、△Y/DZ*100%为坐标Y在各方向上的变化率。

通过上表数据，我们可以看出DX、DY、DZ在各方向上的变化，相应影响过渡坐标的变化均呈线性，并有以下规律：

1) 2) 3)

当DY、DZ不变时，DX↑?X1↓，Y1↑；DX↓?X1↑，Y1↓；X、Y的变化当DX、DZ不变时，DY↑?X1↑，Y1↑；DY↓?X1↓，Y1↓；X、Y的变化当DX、DY不变时，DZ↑?X1↓，Y1→；DZ↓?X1↑，Y1→；X、Y的变化

率分别为-19.5%、 94.0%； 率分别为50.7%、 34.2%

率分别为-84.0%、 -1.1%

以上↑表示增大，↓表示减小，→表示基本不变化。

3. 快速确定转换参数的数学基础

由于上述各参数的改变，不影响高程测量，因此，根据以上规律，可列以下方程：

{

果全部正确。

-0.195DX+0.507DY-0.84DZ=-11.8 (X54-X过渡) 0.94DX+0.342DY-0.011DZ=-38.9 (Y54-Y过渡)

由此可见，DX、DY、DZ三参数是一个多解方程，在本例中任意求得几组参数，例如：① DX=-74.9 、DY=95、DZ=88.8；② DX=-28.9 、DY=-34.4、DZ=0；③ DX=-17.9 、DY=65.3、DZ=-21.2；用三台手持机分别置入以上三组参数，在同一地区多个已知点上测试，测量结

在实际工作中，根据以上规律，我们可以通过计算过渡坐标与BJ54（或西安80）坐标的差值，除以各方向的变化率，按以上规律，列出求解方程，通过求解，可快速得出以上各参数值。

由以上参数变化规律，也可以用趋近法快速求出各自参数。因DZ的变化对于Y值几乎不构成影响，可以先根据△X，确定DX大致值，然后根据△Y的值确定DY的值，最后再根据△X精确确定DZ的值。

4. 应用实例

笔者近年一直从事地球物理勘探工作，曾在不同地区多个项目中使用手持GPS进行测量定位，物探测量作业方法，要求用手持GPS按设计的测量线路，在现场对每一个物理测点进行实地测量。为保持与工作设计一致，必须对工作中使用的GPS进行坐标转换，使之与工作用图相统一。以上方法在不同地区经实验均得以验证。以三个项目GPS坐标转换为例，特将此方法在工作中的应用过程作具体介绍。

需要说明的是，因测量资料属于测绘工程有偿使用资料，以下将实际坐标加了一个常数、在各图幅号中用X代替实际数字，并用字母代号代替实际三角点名。

? 实例1：《内蒙包头市某地1：5万地质勘查项目》

该工区位于包头市北某矿区外围西侧，共4个图幅，图幅号分别为：《K-4X-XX-A》、《K-4X-XX-B》、《K-4X-XX-C》、《K-4X-XX-D》。

工区处于19度带，工作用地形图和收集三角点成果均为BJ54坐标系，测网布设为规则测网方式，测网网度500米×100米，测量定位所用GPS型号为：ETREX VISTA，标本采集用GPS型号为GPS 72，收集三角点资料为:

内蒙包头市某地某1：5万地质勘查三角点成果表（BJ54坐标系） 表2 点 名 C 10 T 2 T 5 等 级 IV Ⅲ Ⅲ 图 幅 K-49-XX-C K-49-XX-D K-49-XX-D X 4626967.59 4627499.79 4620613.82 Y 385370.77 405318.99 412921.72 H 1702.4 1609.6 1577.0 2006年5月10日上午,校正三角点时,在三角点‘T2’上测得过渡坐标,X0=4627540、Y0=405359。求出各自变化率后,由以上方法列方程:

{

-0.239DX+0.622DY-0.746DZ=-40.2 (X54-X过渡) 0.937DX+0.348DY-0.010DZ=-40.0 (Y54-Y过渡)

求得① DX=-51，DY= 24.9，DZ=91；② DX=-42，DY= 0，DZ= 67.3；③ DX=0，DY=-116，DZ=-42.9分别置入各组参数后,现场测得X=4627500，Y=405319。

按照‘C 10’三角点的坐标导航,在坐标处地表见一约近一米深坑，中心位置与该点坐标相一致，深挖后未见任何标记，在坑东旁约10米处有一敖包，仔细查找后，发现该点标石被当地牧民挖出后垒在敖包中。

当日下午,利用T5三角点的坐标导航,找出‘T5’后,测得该点坐标为X=4620615，Y= 412922 ，和收集资料基本一致。

? 实例2:《新疆G地区1：5万地质矿产调查勘查项目》

该工区位于新疆A县西约100公里某马场外围，东西向2幅图，图幅号分别为《K-43-XXX-D》、《K-43-XXX-C》。

工区处于13度带，所用工作布置图及收集三角点成果均为西安80坐标系。测网布设为半自由网方式。磁测定位和标本采集采用GPS型号均为ETREX VISTA。收集三角点成果如下表：

新疆G地区1：5万地质矿产调查三角点成果表（西安80坐标系） 表3 点 名 等 级 图 幅 X Y H K1 H1 Ⅲ Ⅱ K-43-119-D K-43-120-C 4522398.93 4516627.70 692128.06 712332.44 3637.10 2527.16 2006年6月25日上午,参数改正前,分两个作业组在三角点‘H1’和‘K1’上作GPS观测. 在‘H1’测得该点的过渡坐标:X0=4516678、Y0=712410。由以上方法求各项参数的变化率,列出以下方程:

0.169DX+0.632DY-0.758DZ=-50.3 (X80-X过渡)

{

0.972DX-0.235DY+0.022DZ=-77.6 (Y80-Y过渡)

求得① DX=-107.3，DY= -119，DZ=-56.8；② DX=-80.9，DY= 0，DZ= 48.3；③DX=0，DY=364.8，DZ=370.7分别置入各组参数后,现场测得X=4516628，Y=712332。另一组测得‘K1’三角点的测量过渡坐标为X=4522450,Y=692206,经软件改正计算后,X=4522399、Y=6921127。与收集资料吻合.

? 实例3:《新疆A地区1：5万地质矿产调查项目》

本工区位于上例工区北部并南北相接，为同地区跨年度不同项目，如上同样为东西向共两幅图，图幅号分别为《K-43-XXX-B》、《K-43-XXX-A》

工作区处于13度带，所用工作布置图以及所收集的三角点成果均为BJ54坐标系，测

网布设为半自由网方式。磁测定位和标本采集采用GPS型号均为ETREX VISTA。收集三角点成果为：

新疆A地区1：5万地质矿产调查三角点成果表（BJ54坐标系） 表 4 点 名 A1 K2 阿 克 布 隆 等 级 Ⅲ Ⅱ Ⅱ 图 幅 K-43-XXX-A K-43-XXX-B K-43-XXX-A X 4527843.16 4626974.13 4528126.65 Y 723031.24 709164.69 725279.44 H 3107.0 3476.5 3210.3 2006年6月27日,分三个小组寻找‘A1’、‘A2’及‘K2’三个三角点，并作GPS观测,第一组在‘A1’测得过渡坐标,X0=4527880、Y0=722977。由以上方法列方程:

{

0.169DX+0.633DY-0.757DZ=-36.8 (X54-X过渡) 0.973DX-0.233DY+0.023DZ=54.2 (Y54-Y过渡)

求得① DX=43.2,DY= -50.7，DZ=15.9；② DX=39.3，DY= -68.6，DZ= 0；③ DX=54.3，DY=0，DZ=60.7分别置入各组参数后,经转换计算后X=4527843，Y=723030。另一组测得‘K2’三角点的测量过渡坐标为X=4527011,Y=709111,经软件改正计算后,X=4626974、Y=709165。与收集资料一致。‘A2’测量标志被破坏。

5. 注意事项

以上坐标转换方法是在1：5万工作比例尺，6度带投影方式下进行的，但此方法同样适用于3度带投影的坐标转换。此方法的关键是求出各参数变化率。

坐标转换的前提是必须正确设置位置格式参数和地图基准参数。手持机一般默认为经纬度坐标显示格式，在位置显示格式菜单中，选择“USER UTM GRID”，在输入参数页面中，分别输入相关参数。其中中央经线为工作区域坐标分带的中央子午线经度，投影比例为1，东西偏差为500000米，南北偏差为0米。

在地图基准菜单中，选择用户定义模式“USER”，在输入参数页面中，共有DX、DY、DZ、DA、DF等5项参数。

1) 转换目标坐标为BJ54坐标系时， DA=-108，DF=0.0000005为固定常量。 2) 转换目标坐标为西安80坐标系时，DA=-3，DF=0.000000003为固定常量。 按照部分GPS使用说明书介绍，在同一地区完成GPS参数校正后，选择5个以上的三角点验证，当最大误差不大于15米时，即可使用。笔者认为这是一种不严密说法，由于WGS84系统所采用的球体模型与我国使用的BJ54及西安80系统存在差异，在不同地区甚至同一地区跨度大时均需作参数改正。在同一地区，当南北两三角点跨度大于200公里时，由两已知点坐标换算所影响的计算误差就有可能超过10米，根据经验，在不同方向距离每变化20公里，GPS坐标换算本身大约影响1米。

实际上GPS定位的精度由相对误差和绝对误差构成，相对误差的精度取决于测量时刻

卫星的星历以及接收机所处位置的GPS信号的接收情况影响。绝对误差与测量过程无关，只与转换参数是不正确有关，参数正确与否，直接影响到我们所使用的测量成果。

由于GPS的工作原理，手持机的定位模式是一种未经差分的测量模式，所有测量工作应在星况稳定时进行。所以此方法适应于同一分带区东西、南北方向跨度不大时使用，一般用一个三角点就可以完成校正工作，不需在其他三角点上验证。虽然以上方程参数存在多解，在实际应用中，尽可能使用参数绝对值小的参数改正，并且校正参数时，所选择的三角点位置最好位于工区的中部，如果同一工作区跨度超过一定范围时，在工区两侧地带采用不同的校正参数，可以提高测量结果的绝对精度。

以上为本人在工作过程中总结出的一些经验,由于时间及水平所限,错误或疏漏在所难免,诚请广大同行批评指正。

参考文献

1. 《MAPSOURCE用户手册》——北京合众思壮科技有限责任公司

2. 《ETREX VISTA（展望）USER’S MANUAL AND REFERENCE GUID》——台湾GARMIN仪器有限责任公司

3. 《地质调查GPS测量规范》中华人民共各国地质矿产行业标准DZ/T -2002

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